反之，若有n个线性无关的特征向量,n2,nn那么就取n,n2，,nn为基，则在这组基下α的矩阵是对角矩阵2.（定理8)设α为n维线性空间V的一个线性变换，如果,52,…5分别是的属于互不相同的特征值,22,…k的特征向量，则1,52,5线性无关证：对k作数学归纳法，当k=1时，：±0，：5i线性无关.命题成立.87.5对角矩阵区区§7.5 对角矩阵 反之，若  有 n 个线性无关的特征向量 1 2 , , , ,   n 那么就取    1 2 , , , n 为基，则在这组基下  的矩阵 是对角矩阵. 2. (定理8)设  为n维线性空间V的一个线性变换, 如果    1 2 , , k 分别是  的属于互不相同的特征值 1 2 的特征向量，则 线性无关. , ,   k 1 2 , , k    证：对k作数学归纳法. 当 k = 1 时， 1 1 线性无关. 命题成立.     0