例1.在线性空间V中，数乘变换K在任意一组基下的矩阵都是数量矩阵KE，它的特征多项式是aE-kE|=(a-k)"故数乘法变换K的特征值只有数k，且对 eV (±0), 皆有 K(5)=k5.所以，V中任一非零向量皆为数乘变换K的特征向量67.4特征值与特征向量区区§7.4 特征值与特征向量 对      V ( 0), 皆有 K k ( ) .   = ( ) . n   E kE k − = − 所以，V中任一非零向量皆为数乘变换K的特征向量. 例1.在线性空间V中，数乘变换K在任意一组基下 的矩阵都是数量矩阵kE，它的特征多项式是 故数乘法变换K的特征值只有数k，且