第四节:动态电路的时域分析二 第四节:动态电路的时域分析 三要法举例: t20+ 分电路 k ()=le“4+(1 分析6零输入响应t) 充电|M()放电 零状态响应Y(t) v.t) v。(t) 全响应Y(t)=Yzi(t)+Yzs(t) 稳态响应 解:和激励源有关 由外加电路源强制产生 第四节:动态电路的时域分析 第四节:动态电路的时域分析 分析8:求i()=le 的稳态响应 v(1)=le+R(l-e-) 分析7:单位阶跃响应根据定义,上图中取 B稳态特解>f(1)=Ae (0即:=1=0可t 1+R·joC ()=(1-e"u(n) i(n)=Ae/ 利用单位阶跃响应求解脉冲信号的响应 利用复指信号的稳态南应求解正弦信号的稳态响应 )=2a(r-1)-t-2 (0)=2(1-c-)(-1)-(1-+3y)(-2 →a()=Re(e") 歌拉公式:eo= cose+jsin 第四节:动态电路的时域分析 第五节:正弦稳态电路分板代数方程不难啊 分析8:求(1)=l0e 含N个独立的动态元件的电路建立的微分方程: (t) 的稳态响应 考虑x()=Ae时的零状态响应yt)=ye"e go)+a,- d"u)-d"le)2(m).-=(o)y·i) Fw)=I/HGw) Yw) XGw) 所以 X(O)Hgo ()=L当O FUo) →joL·() 正弦稳态电路分析方法 正弦稳态电路分析方法 m=( →joC·v(1) 相量法or复法)的致学依量 相量法(复数法) 88 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 三要素法举例： R + - V1 V2 + - C V 0 t 10τ V 0 t 0.5τ Vi(t) Vo(t) + + - - t Vi (t) Vo(t) 充电 放电 1 5τ “微分电路” 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI 分析6： 0 全响应Y(t)=Yzi(t)+Yzs(t) 零输入响应Yzi(t) 零状态响应Yzs(t) t>>τ 稳态响应 特解：和激励源有关, 由外加电路源强制产生 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI 分析7：单位阶跃响应 根据定义,上图中取: 0 ( ) (1 ) ( ) / i t e u t −t τ = − 0 1 2 t ( ) 2[(1 ) ( 1) (1 ) ( 2)] ( 1)/ ( 2)/ = − − − − − − − − − i t e u t e u t t τ t τ *** is (t) = u(t),即：I0 =1,V0 = 0 i (t) s 解 2 i (t) = 2[u(t −1) − u(t − 2)] s 利用单位阶跃响应求解脉冲信号的响应： 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 稳态特解 j t i t Ae ω ( ) = j t j t j t RC j Ae Ae I e ω ω ω ω + = 0 • • R j C I A + • ω = 1 0 Is R + Vc(t) - Vc(0)=0 t≥0+ i(t) i t Is dt di t RC + ( ) = ( ) 欧拉公式: ejθ =cosθ+jsinθ 求 ( ) 0 cos( ) Re( 0 ) 的稳态响应 j t si t I t I e ω = ω = ( ) Re( ) j t i t Ae ω = 代数 微分 *** 分析8：求 的稳态响应 j t si t I e ω 0 ( ) = ( ) = = ... j t i t Ae ω 利用复指数信号的稳态响应求解正弦信号的稳态响应： 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 Is R + Vc(t) - Vc(0)=0 t≥0+ i(t) i t Is dt di t RC + ( ) = ( ) *** 分析8：求 的稳态响应 j t si t I e ω 0 ( ) = dt dv t i t C dt di t v t L ( ) ( ) ( ) ( ) = = ( ) ( ) j C v t j L i t → • → • ω ω ( ) ( ) ( ) 0 0 j I e j i t dt d I e dt di t j t j t = = ω • = ω • ω ω ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) j I e j i t dt d I e dt d i t n j t n n n j t n n = = ω • = ω • ω ω 正弦稳态电路分析方法 (相量法or复数法)的数学依据 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 ( ... ) ( ) ( ) 1 1 0 ( 1) 1 ( ) a y t x t dt d a dt d a dt d a n n n n n n + + + + = − − − 考虑 时的零状态响应 则： j j t x t A e e ϕ x ω 0 ( ) = j t j j t n j n n n a j a j a j a Y e e A e e ϕ y ω ϕ x ω ω ω ω 0 0 0 1 1 1 1 ( ( ) + ( ) +...+ ( ) + ) = − − j t j y t Y e e ϕ y ω 0 ( ) = 含Ｎ个独立的动态元件的电路建立的微分方程： 第五节：正弦稳态电路分析--相量法(复数法) 取： F(jw)=1/H(jw) Y(jw) X(jw) 所以： ( ) ( ) ( )( ) ( ) X j Yj Xj Hj F j ω ω ω ω ω = = 正弦稳态电路分析方法 相量法(复数法) *** 解代数方程,不难啊…