第四节:动态电路的时域分析 第四节:动态电路的时域分析 阶电路的时域分析: t20+ t20+ i(t) li(n) v(0+=V。fo+)=VR 分析2:关于时间常数r r的量纲:秒 决定电略放电过程(过渡过程)的快慢〔长短) k=c"+8C"(p) t4T, v(t-V/ee1.84% V. =c“+40-co (20) b5t, v(t-V.e-0.68% Vo 2()=loe+R(1-e-) 工程上,认为4r~5τ时,放电过渡过程结束 第四节:动态电路的时域分析 第四节:动态电路的时域分析 v(1)=le+R(l-e-) (1)=le-+R(l 分析2:关于时间常数τ 分析3:关于网络的固有频率 τ的量纲:秒 0 决定电路放电过程〔过渡过程)的快慢(长短) =1/τ具有频率的量纲 动态过程 由网络自身的结构和参败决定,又称之为网络的固有频率 稳态 换路 第四节:动态电路的时域分析 第四节:动态电路的时域分析 v(O)=le-+RIo(1-e) ()=le-+R(1-e 分析5:一阶电路的三要囊法 起点 分析4;态和管态响应(n) ()0o-Rlo 响应稳态响应 120+)=11()2Rn,"°v终点 通解:和网络结构和元件参效 特解:和激励源有关, 有关由网络自身固有的内在 由外加电路源强制产生 因素所决 巨要素济:}起点终值点时间常数 0)=[y(0+)-y(a)="+y()7 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 一阶电路的时域分析: Is + R - C + Vc(t) - V0 t=0 i(t) I0 R + Vc(t) - t≥0+ i(t) t≥0+ Vc(0+)=V0 i(0+)= V0/R 取Is =I0 ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − 0 t Vc(t) V0 0 t i(t) V0/R I0 RI0 （t≥0+） （t>0） 0 / / 0 / / 0 0 ( ) [ (1 )] ( ) ( ) (1 ) t t t t c V it e I e ut R v t V e RI e τ τ τ τ − − − − = +− = +− （t≥0） 或者 or *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI 分析2：关于时间常数τ 0 τ的量纲：秒 决定电路放电过程（过渡过程）的快慢（长短） 当t=τ时，Vc(t)=V0/e=36.8% V0 t=4τ， Vc(t)=V0 /e4=1.84% V0 t=5τ， Vc(t)=V0 /e5=0.68% V0 工程上，认为t=4τ～5τ时，放电(过渡过程)结束。 τ τ 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI0 t0 t 动态过程 稳态 稳态 换路 t0+5τ τ τ *** 分析2：关于时间常数τ τ的量纲：秒 决定电路放电过程（过渡过程）的快慢（长短） 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI0 s=-1/τ具有频率的量纲 由网络自身的结构和参数决定，又称之为网络的固有频率 分析3：关于网络的固有频率s τ τ *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI0 分析4：稳态和暂态响应 0 / 0 0 0 / 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) v t V RI e RI I e I R V i t t c t = − + = − + − − τ τ 暂态响应 稳态响应 特解：和激励源有关, 由外加电路源强制产生 通解：和网络结构和元件参数 有关, 由网络自身固有的内在 因素所决定. τ τ 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第四节：动态电路的时域分析 I0 R + Vc(t) - Vc(0)=V0 0 t Vc(t) V0 t≥0+ i(t) 0 t i(t) V0/R ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 0 / 0 / 0 0 / τ τ τ τ t t c t t v t V e RI e e I e R V i t − − − − = + − = + − I0 RI 分析5：一阶电路的三要素法 0 τ τ / 0 0 / 0 0 (0 ) , ( ) , (0 ) , ( ) , t c c t V V V RI e i I e R V i − − + = ∞ = + = ∞ = 三要素法: 起点 起点 终值点 终点 时间常数τ e-t/τ *** ( ) [ (0 ) ( )] ( ) / = + − ∞ + ∞ − y t y y e y t τ