第三步求原方程的特解 原方程 y"+py'+qy=es[P (x)cosox+F(x)sin@x] 利用第二步的结果，根据叠加原理，原方程有特解： y*=+州 -xkeix[On+Qmeix] =xex[Qm(cos@x+isin@x) +Om (cosox-isin@x)] =xkeix[Rm cos@x+Rm sin@x] 其中Rm均为m次多项式. 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 利用第二步的结果, 根据叠加原理, 原方程有特解 : ∗ ∗ += 11 * yyy [ ] xk ex λ = xi m xi m eQeQ ω − ω + 原方程 ′′ + ′ + yqypy = [ xxPxxPe ] l n x ω ω λ sin)( ~ cos)( + [ xk ex λ = m (cos ω + ω xixQ )sin + m (cos ω − ω xixQ )sin ] [ ] xk ex λ = m cos ω xR m sin ω xR~ + , 其中 R m m R 均为 m 次多项式 . 第三步 求原方程的特解