§3.3距离空间(度量空间— Metric Space ·距离空间:设WO,称W为距离空间,指在 W中定义了映射:P(X,Y):W×W→R包 括0),VX,Y∈W满足以下三条公理: i.p(X,Y)≥0,且P(X,Y)=0<X=Y(正定性) i.(X,Y)=p(Y,X)(可交换性) ilp(XZ)≤P(X,Y)+p(Y,Z)(三角不等式) P(XY)称为W上的距离,(W,)为度量空间8 §3.3 距离空间（度量空间—— Metric Space） • 距离空间：设W≠Ø ，称W为距离空间，指在 W中定义了映射： （包 括0）， X,YW 满足以下三条公理： • 称为W上的距离， 为度量空间。  (X Y, :) W W R  → + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i. , 0, , 0 ii. , , iii. , , ,         =  =  + 且 = （正定性） （可交换性） （三角不等式） X Y X Y X Y X Y Y X X Z X Y Y Z  (X Y, ) (W, )