通过本章学习，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 让学生了解含参量积分又是一种函数的表现形式，认识函数的广泛性，开阔眼 界，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习数学与应用数学专业 的后继课程打下必要的基础。 第二十章曲线积分(6学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 解决许多几何、物理以及其他实际问题，不仅需要定积分，而且还需要各 种不同的多元实值函数的积分，一元函数的积分区域很简单，是数轴上的区间， 由于多元函数的自变量的个数多于一个，积分区域的形状不同就有各种不同的多 元函数的积分，曲线积分就是其中的一种。通过本章的学习，1)使学生掌握曲 线积分的基本概念，基本理论，基本方法，掌握数学分析中的论证方法。2)较 熟练地获得曲线积分的基本计算方法和能力。3)进一步理解定义积分的思想方 法和步骤。 2、敷学要求： )熟练掌握两类曲线积分概念，性质及计算方法。 2)了解两类曲线积分的关系及实际背景。 3)更好地认识理解定义积分的思想方法和步骤。 【教学重点与难点】 1、教学重点：两类曲线积分的概念与计算。 2、教学难点：第二型曲线积分的定义，两类曲线积分的关系。 【教学内容】 20.1第一型曲线积分 20.2第二型曲线积分 【思政元素融入点】 通过引入物理问题和实际问题，引导学生用积分的思想解决曲线积分，让学 生领会变与不变、有限到无限、近似到精确的辩证统一的思想，提高学生的数学 思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力。 通过本章学习，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 让学生了解含参量积分又是一种函数的表现形式，认识函数的广泛性， 开阔眼 界，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习数学与应用数学专业 的后继课程打下必要的基础。 第二十章 曲线积分（6学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 解决许多几何、物理以及其他实际问题，不仅需要定积分，而且还需要各 种不同的多元实值函数的积分，一元函数的积分区域很简单，是数轴上的区间， 由于多元函数的自变量的个数多于一个，积分区域的形状不同就有各种不同的多 元函数的积分，曲线积分就是其中的一种。通过本章的学习，1）使学生掌握曲 线积分的基本概念，基本理论，基本方法，掌握数学分析中的论证方法。2）较 熟练地获得曲线积分的基本计算方法和能力。3）进一步理解定义积分的思想方 法和步骤。 2、教学要求： 1) 熟练掌握两类曲线积分概念,性质及计算方法。 2) 了解两类曲线积分的关系及实际背景。 3) 更好地认识理解定义积分的思想方法和步骤。 【教学重点与难点】 1、教学重点：两类曲线积分的概念与计算。 2、教学难点：第二型曲线积分的定义，两类曲线积分的关系。 【教学内容】 20.1 第一型曲线积分 20.2 第二型曲线积分 【思政元素融入点】 通过引入物理问题和实际问题，引导学生用积分的思想解决曲线积分，让学 生领会变与不变、有限到无限、近似到精确的辩证统一的思想，提高学生的数学 思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力