第二十一章重积分(20学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 定积分是某种特殊和式的极限，把这种和式的极限的概念推广到定义在平 面区域或空间区域的多元函数的情形时，便得到了重积分。通过本章的学习，1) 使学生掌握重积分学的基本概念，基本理论，掌握数学分析中的论证方法。2) 较熟练地获得重积分的基本计算方法和能力。3)进一步理解定义积分的思想方 法和步骤，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力。 2、教学要求： 1)掌握二、三重积分的概念性质及实际背景。 2)能熟练的运用化累次积分和变量变换的方法特别是极坐标变换、柱面坐 标变换计算二、三重积分。 3)会用二、三重积分计算曲面的面积、物体的休积、重心、转动惯量、引 力等。 4)能准确叙述格林公式的条件与结论并能运用它计算曲线积分、面积等。 5)会叙述平面曲线积分与路径无关的等价条件并会应用它计算和证明菜些 问题。 【教学重点与难点】 1、散学重点：二重积分的概念、性质，二重积分和三重积分的计算，格 林公式及应用，曲线积分与路线无关的条件。 2、教学难点：三重积分的计算、重积分的变量变换、化重积分为累次积 分的方法。 【教学内容】 21.1二重积分概念 21.1直角坐标系下二重积分的计算 213格林公式、曲线积分与路径的无关性 214二重积分的变量变换 21.5三重积分 21.6重积分的应用 【思政元素融入点】第二十一章 重积分（20学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 定积分是某种特殊和式的极限，把这种和式的极限的概念推广到定义在平 面区域或空间区域的多元函数的情形时，便得到了重积分。通过本章的学习，1） 使学生掌握重积分学的基本概念，基本理论，掌握数学分析中的论证方法。2） 较熟练地获得重积分的基本计算方法和能力。3）进一步理解定义积分的思想方 法和步骤，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力。 2、教学要求： 1) 掌握二、三重积分的概念性质及实际背景。 2) 能熟练的运用化累次积分和变量变换的方法特别是极坐标变换、柱面坐 标变换计算二、三重积分。 3) 会用二、三重积分计算曲面的面积、物体的休积、重心、转动惯量、引 力等。 4) 能准确叙述格林公式的条件与结论并能运用它计算曲线积分、面积等。 5) 会叙述平面曲线积分与路径无关的等价条件并会应用它计算和证明某些 问题。 【教学重点与难点】 1、教学重点：二重积分的概念、性质，二重积分和三重积分的计算，格 林公式及应用，曲线积分与路线无关的条件。 2、教学难点：三重积分的计算、重积分的变量变换、化重积分为累次积 分的方法。 【教学内容】 21.1 二重积分概念 21.1 直角坐标系下二重积分的计算 21.3 格林公式、曲线积分与路径的无关性 21.4 二重积分的变量变换 21.5 三重积分 21.6 重积分的应用 【思政元素融入点】