融入数学定模思想教有、人生哲学教有、渗透辩证唯物主义教有，让学生进 一步理解积分的思想方法和步骤，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实 际问题的能力。让学生体会积分的化整为零和积零为整的思想，延伸到个人梦想 与中国梦，梦想的实现需要将其分成若干小的具体目标，通过脚踏实地的完成 个个小目标，在奋斗的路上一直务力，不断追求。 第二十二章曲面积分(8学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 当把定积分的概念推广到定义在空间曲面上的多元函数的情形便得到了曲 面积分。通过本章的学习，1)使学生掌握曲面积分的基本概念、基本理论、基 本方法，掌握数学分析中的论证方法。2)较熟练地获得曲面积分的基本计算方 法和能力。3)进一步理解定义积分的思想方法和步骤。4)学会用类比的方法去 学习讨论问题，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为 进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基础。 2、教学要求： 1)熟练掌握两类曲面积分概念，性质及计算方法。 2)了解两类曲面积分的关系及实际背景。 3)能准确叙述Gauss公式、Stokes公式的条件与结论并能运用它解决有关问 题。 4)了解空间曲线积分与路径的无关的条件并能运用它解决有关问题。 【教学重点与难点】 1、教学重点：两类曲面积分的定义及计算、高斯(Stokes)公式和斯托克 斯(Gauss)公式及其应用。 2、教学难点：第二型曲面积分的定义、Stokes公式和Gauss公式的应用 【教学内容】 22.1第一型曲面积分 22.2第二型曲面积分及其计算 22.3高斯公式与斯托克斯公式 【思政元素融入点】 融入数学建模思想教育、人生哲学教育、渗透辩证唯物主义教育，让学生进 一步理解积分的思想方法和步骤，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实 际问题的能力。让学生体会积分的化整为零和积零为整的思想，延伸到个人梦想 与中国梦，梦想的实现需要将其分成若干小的具体目标，通过脚踏实地的完成一 个个小目标，在奋斗的路上一直努力，不断追求。 第二十二章 曲面积分（8学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 当把定积分的概念推广到定义在空间曲面上的多元函数的情形便得到了曲 面积分。通过本章的学习，1）使学生掌握曲面积分的基本概念、基本理论、基 本方法，掌握数学分析中的论证方法。2）较熟练地获得曲面积分的基本计算方 法和能力。3）进一步理解定义积分的思想方法和步骤。4）学会用类比的方法去 学习讨论问题，提高数学思维能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为 进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基础。 2、教学要求： 1) 熟练掌握两类曲面积分概念,性质及计算方法。 2) 了解两类曲面积分的关系及实际背景。 3) 能准确叙述Gauss公式、Stokes公式的条件与结论并能运用它解决有关问 题。 4) 了解空间曲线积分与路径的无关的条件并能运用它解决有关问题。 【教学重点与难点】 1、教学重点：两类曲面积分的定义及计算、高斯（Stokes）公式和斯托克 斯（Gauss）公式及其应用。 2、教学难点：第二型曲面积分的定义、Stokes 公式和 Gauss 公式的应用。 【教学内容】 22.1 第一型曲面积分 22.2 第二型曲面积分及其计算 22.3 高斯公式与斯托克斯公式 【思政元素融入点】