4、在D点向上量取DD=CB 5、连DC即为应变圆半径,作应变圆交c轴于E1和s3两点,则s1和s3即为主应变数值。 6、连CA,∠A℃E1=2a0,即可得主应变G1与E0的夹角ao。 7、结果1=750×10°,s3=-550×10°,a0=113 讨论:可以证明:在直角三角形CDD及三角形CBB中,CDy=CB=应变圆半径。 △CDD≌△BBC,故DD=CB 7边长为20mm的钢立方体置于钢模中,在顶面上受力F=14kN作用。已知μ=0.3,假设 钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可以忽略不计。试求立方体各个面上的正应力。 F=14kN 题7图 解题分析:钢立方体置于钢模中,在y方向有应力,x、二方向限制钢立方体变形,即Ex=0、 E:=0,以此可求出ax和a 14×103N =-35×10Pa=-35MPa 20×20×10 2、因有钢模限制,所以x、z方向的应变均为零。 Er=Ao +. x-0.3×(-35MPa+a:)=0 (a) :-以(y+x) E a:-0.3×(-35MPa+ax)=0 联立(a)、(b)两式,得 15 MPa4、在 D 点向上量取 DD'= CB。 5、连 D'C 即为应变圆半径，作应变圆交ε 轴于 1 ε 和 3 ε 两点，则 1 ε 和 3 ε 即为主应变数值。 6、连CA'，∠A'C 1 ε =2α0，即可得主应变 1 ε 与 0 ε 的夹角α 0 。 7 -6 、结果 750 ， -6 D ε = × ， 讨论 角三角形 CDD'及三角形 CBB CD'= CB'= 应变圆半径。 7 中，在顶面上受力 F = 14 kN 作用。已知 1 10 3 ε = −550 ×10 11.3 α 0 = ：可以证明：在直 '中， △CDD'≌△B'BC，故 DD'= CB 边长为 20 mm 的钢立方体置于钢模 µ = 0.3，假设 解题分析：钢立方体置于钢模中， x、z 方向限制钢立方体变形，即 钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可以忽略不计。试求立方体各个面上的正应力。 F=14kN 在 y 方向有应力， ε x = 0 、 ε z = 0 ，以此可求出σ x 和σ z 。 解：1、 35 10 Pa 35 MPa 2 10 m 14 10 N3 × × − A F y 20 0 6 6 2 = − × = − × σ = − = − 2、因有钢模限制，所以 x、z 方向的应变均为零。 0 ( ) = − + = E x y z x σ µ σ σ ε σ x − 0.3×(−35 MPa +σ z ) = 0 (a) 0 ( ) = − + = E z y x z σ µ σ σ ε σ z − 0.3×(−35 MPa +σ x ) = 0 (b) 联立(a)、(b)两式，得 = = −15 MPa σ z σ x x z y 题 7 图 (压) 6