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D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.02.019 第30卷第2期 北京科技大学学报 Vol.30 No.2 2008年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.2008 利用FEMLAB模拟微电磁石的磁场区域 傅 伟)熊平) 陈沛玲2) 彭飞武)刘建庭) 1)中南大学信息物理工程学院，长沙4100832)中南大学倍息科学与工程学院，长沙410083 摘要利用FEMLAB软件模拟出在2D和3D的情况下微电磁石的电磁感应对磁场强度的影响.因为在3D界面下不能完 全将实际模型重建，采用缩小实体的方法，将缩小后的模型在2D环境下模拟，可以显示出与大空间范围构造相似的仿真结 果.3D仿真结果显示的大体结构及空间范围的情况与2D仿真结果大致相同，且3D仿真结果的误差在正常情况下至少为 10%,因此3D与2D仿真环境下的磁体结构是可以比较的. 关键词电磁石：磁场；软件模拟；FEMLAB软件 分类号0441.5 Modeling the magnetic field of a micro-electromagnet in FEMLAB FU Wei.XIONG Ping.CHEN Peiling?,PENG Feiwu,LIU Jianting) 1)School of Info physics and Geomatics Engineering Central South University.Changsha 410083.China 2)School of Information Science and Engineering.Central South University,Changsha 410083.China ABSTRACT In 2D and 3D.the magnetic flux density from a micro electromagnet used for magnetic bio"separation was simulated with FEMLAB software.Due to the complexity of the structure,a fine meshing of the 3D structure is not possible.In order to mini- mize the memory consumption by reducing the size of the space domain surrounding the magnetic structure and by using a relatively coarse mesh,the effects of reducing the size of the space domain and using a coarse mesh that it is possible to perform a reference sim- ulation with a large space domain and a fine mesh,and the errors made by the approximations were quantified.3D simulations were carried out with space domain and coarse meshing conditions identical to those in 2D simulations.and it is shown that the approxima- tions in 3D simulations result in an underestimation of the order of 10%.The magnetic structure of 3D simulations can be compared with that of 2D simulations. KEY WORDS electromagnet:magnetic field:software simulation:FEMLAB 用微硅片加工技术制造的微电磁石在系统中无 由于几何空间的复杂性和高曲率性，12圈缠绕 论是作为磁场发生器还是变压器都有许多的用 的磁体不能细分为网格。因此考虑用只有两圈缠绕 途山.在微流控制系统中，利用微电磁石来产生磁 的简单几何体，即使是这样，几何体的复杂也使得内 场，并从流体中获得磁力束，磁力束的磁场强度与 存消耗过大，所以很难用FEMLAB进行模拟③].因 磁通量密度平方的梯度有关].为了计算这个强 此，当前的工作目标是把内存消耗降到最低，本文 度，利用FEMLAB模拟微电磁石的磁通量密度，在 采用的方法是用2D图形进行模拟，这样既可以得 3D图形中，微电磁石的模型包括三部分：铜线圈，具 出空间尺度和网格条件改变产生影响的参考数据， 有高穿透性的透磁合金制成的磁体及周围的空间· 也不存在内存消耗过大的问题.，在2D图形中，本文 在3D图中，展现出的线圈是螺旋的；在2D的图中， 研究了空间尺寸的影响，找到了在尽量不损失精度 展现出的是3D线圈中同一区域的横截面，通过比 情况下的最小元数，在3D图形中，使用这些数据， 较，可以看出二者都是根据类似的求解环境和网格 研究并最优化解决方法和网格化参数， 来模拟的 1 模拟方法 收稿日期：2006-10-29修回日期：2006-12-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·30371626) 1.1问题描述 作者简介：傅伟(1981一)，男，硕士研究生；熊平(1959一)，男， 教授，博士 模拟的偏微分方程是在准稳态限定下磁向量势利用 FEMLAB 模拟微电磁石的磁场区域 傅 伟1） 熊 平1） 陈沛玲2） 彭飞武1） 刘建庭1） 1） 中南大学信息物理工程学院长沙410083 2） 中南大学信息科学与工程学院长沙410083 摘 要 利用 FEMLAB 软件模拟出在2D 和3D 的情况下微电磁石的电磁感应对磁场强度的影响．因为在3D 界面下不能完 全将实际模型重建采用缩小实体的方法将缩小后的模型在2D 环境下模拟可以显示出与大空间范围构造相似的仿真结 果．3D 仿真结果显示的大体结构及空间范围的情况与2D 仿真结果大致相同且3D 仿真结果的误差在正常情况下至少为 10％因此3D 与2D 仿真环境下的磁体结构是可以比较的． 关键词 电磁石；磁场；软件模拟；FEMLAB 软件 分类号 O441∙5 Modeling the magnetic field of a micro-electromagnet in FEMLAB FU Wei 1）XIONG Ping 1）CHEN Peiling 2）PENG Feiw u 1）LIU Jianting 1） 1） School of Info-physics and Geomatics EngineeringCentral South UniversityChangsha410083China 2） School of Information Science and EngineeringCentral South UniversityChangsha410083China ABSTRACT In2D and3Dthe magnetic flux density from a micro electromagnet used for magnetic bio-separation was simulated with FEMLAB software．Due to the complexity of the structurea fine meshing of the3D structure is not possible．In order to minimize the memory consumption by reducing the size of the space domain surrounding the magnetic structure and by using a relatively coarse meshthe effects of reducing the size of the space domain and using a coarse mesh that it is possible to perform a reference simulation with a large space domain and a fine meshand the errors made by the approximations were quantified．3D simulations were carried out with space domain and coarse meshing conditions identical to those in2D simulationsand it is shown that the approximations in3D simulations result in an underestimation of the order of 10％．T he magnetic structure of 3D simulations can be compared with that of 2D simulations． KEY WORDS electromagnet；magnetic field；software simulation；FEMLAB 收稿日期：2006-10-29 修回日期：2006-12-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．30371626） 作者简介：傅 伟（1981—）男硕士研究生；熊 平（1959—）男 教授博士 用微硅片加工技术制造的微电磁石在系统中无 论是作为磁场发生器还是变压器都有许多的用 途［1］．在微流控制系统中利用微电磁石来产生磁 场并从流体中获得磁力束．磁力束的磁场强度与 磁通量密度平方的梯度有关［2］．为了计算这个强 度利用 FEMLAB 模拟微电磁石的磁通量密度．在 3D 图形中微电磁石的模型包括三部分：铜线圈具 有高穿透性的透磁合金制成的磁体及周围的空间． 在3D 图中展现出的线圈是螺旋的；在2D 的图中 展现出的是3D 线圈中同一区域的横截面．通过比 较可以看出二者都是根据类似的求解环境和网格 来模拟的． 由于几何空间的复杂性和高曲率性12圈缠绕 的磁体不能细分为网格．因此考虑用只有两圈缠绕 的简单几何体即使是这样几何体的复杂也使得内 存消耗过大所以很难用 FEMLAB 进行模拟［3］．因 此当前的工作目标是把内存消耗降到最低．本文 采用的方法是用2D 图形进行模拟这样既可以得 出空间尺度和网格条件改变产生影响的参考数据 也不存在内存消耗过大的问题．在2D 图形中本文 研究了空间尺寸的影响找到了在尽量不损失精度 情况下的最小元数．在3D 图形中使用这些数据 研究并最优化解决方法和网格化参数． 1 模拟方法 1∙1 问题描述 模拟的偏微分方程是在准稳态限定下磁向量势 第30卷 第2期 2008年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．2 Feb．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．02．019