四、思考题 证明平面上三条不同的直线 ax+by +c=0,bx+ cy+a=0, cr +ay+b=0 相交于一点的充分必要条件是a+b+c=0 证明必要性设所给三条直线交于一点M(x1,y) 则x=x0,y=y,=1可视为齐次线性方程组 ax+ by +C=0 bx+qy+az=0,的非零解 cx+四y+bz=0 从而有系数行列式bca|=0 C〖证明 的非零解. 0, 0, 0 ax by c bx cy a cx ay b + + = + + = + + = 四、思考题 证明平面上三条不同的直线 相交于一点的充分必要条件是a b c + + = 0. 0 0 必要性 设所给三条直线交于一点M x y ( , ), 0 0 则x x y z = = = , , 1 y 可视为齐次线性方程组 0, 0, 0 ax by cz bx cy az cx ay bz  + + =   + + =   + + = abc b c a c a b 从而有系数行列式 = 0