△ △ lim Ay= lim [2 cos(xo+=).sin △r->0 2 2 △y SIn 2 △ lim ·Iim[△x·c0s(x0+) Ax→>0△xAx→>0 2 =1×0=0. 所以,函数=Smx在x点连续由x在(-,+) 的任意性知,y=six在(-,+)内连续y x   →0 lim ] 2 ) sin 2 lim[2cos( 0 0 x x x x    = +  → )] 2 lim [ cos( 2 2 sin lim 0 0 0 x x x x x x x     +   =  →  → = 10 = 0. 所以，函数 y = sin x 在x0点连续.由x0在 (− ,+ ) 的任意性知， y = sin x 在 内连续. (−,+)