1.证明：根据矢量运算规则，从倒格矢定义即可说明。 2.证明： Rn-Gm (nar+na2+na3)(hb+kb2 +1b3) =2π(n,h+n,k+n)=2πm (m为整数) 4.证明：先证明倒格矢Gh4=h,a1+ha2+h,a3 与正格子的晶面系(h,hh3)正交。 如图所示，晶面系(h,h,h)中最靠近原点的晶面(ABC) 在正格子基矢a1,a2,a3的截距分别为：a1a2a3 h’h2’h2. 证明： 1 2 3 1 23 11 1 123 ( )( ) 2( ) 2 R G n a n a n a hb kb lb n hkl π π nh nk nl m = + + ++ = ++ = JG JG G G G G G G i i （m 为整数） 1. 证明：根据矢量运算规则，从倒格矢定义即可说明。 4. 证明：先证明倒格矢 与正格子的晶面系 正交。 如图所示，晶面系 中最靠近原点的晶面（ABC） 在正格子基矢 的截距分别为： 123 ,, 1 2 3 12 3 G ha ha ha hh h =+ + JG GGG 123 ( ) hhh 123 ( ) hhh aaa 123 , , G G G 123 123 , , aaa hhh G G G