令z=z0,得=a'0 式子两边对z求导，得： 4+0,(-z)+.+an(z-zn)-+ =+2(亿-z)++a'(-z)ml+ 再令z=,得41=a1 继续求导，可得：42=1'2,43='3，.，4n=an. 可见，在z=邻域内的的泰勒展开式，F()、F() 完全相同。即在z=,邻域内（包括不在g内的E') 上，其解析延拓是唯一的。 继续作有限次数收敛圆，可以将所有的G全部包括 在这些收敛圆内。因此，解析延拓是唯一的。 272727 0 z z = , 0 0 令 得 a a = ' 式子两边对z求导，得： ( ) ( ) 1 1 2 0 0 1 1 2 0 0 ( ) . . ' ' ( ) . ' . n n n n a a z z a z z a a z z a z z − − + − + + − + = + − + + − + 0 z z = 1 1 再令 ，得 a a = ' 继续求导，可得： 2 2 3 3 ' , ' , , ' , n n a a a a a a = = = 可见，在 邻域内的的泰勒展开式， 、 完全相同。即在 邻域内（包括不在g内的 ） 上，其解析延拓是唯一的。 0 z z = 1 F z( ) ( ) F z 2 0 z z = E' 继续作有限次数收敛圆，可以将所有的G全部包括 在这些收敛圆内。因此，解析延拓是唯一的