解析延拓是唯一的。 E 证明（反证法)：设F)、F2(a)为f(a)在区 域G内的解析延拓，在g内F亿)=F2(亿)=f(). 在g内的边上取一点，F1(a)、F2(a)在z的 邻域内展成泰勒级数： G F()=a+4(k-z)+a2(z-z)2+.+an（z-z)”+ F(z)=a'+a'1(z-z)+a'2(z-z)2+.+m'n（z-z)”+ 的一部分邻域E内（在g内），F(a)=F(z)=f(z) 即：+4(3-乙)+42(2-z)2+.+4(z-z0)”+. ='+'1(z-z)+a'2(z-zo)2+.+a'n（z-0)+ 26 2626 解析延拓是唯一的. 证明（反证法）：设F1 (z)、F2 (z)为f (z)在区 域G内的解析延拓，在g内F1 (z)= F2 (z)=f (z). 在g内的边上取一点，F1 (z)、F2 (z)在z0的 邻域内展成泰勒级数： ( ) 2 1 0 1 2 0 0 ( ) ( ) ( ) . . n F z a a z z a z z a z z = + − + − + + − + o n ( ) 2 2 0 1 2 0 0 ( ) ' ' ( ) ' ( ) . ' . n F z a a z z a z z a z z = + − + − + + − + o n z0的一部分邻域E内（在g内）， ( ) ( ) 1 2 F z F z f z ( ) = = ( ) 2 0 1 2 0 0 ( ) ( ) . . n o n a a z z a z z a z z + − + − + + − + ( ) 2 0 1 2 0 0 ' ' ( ) ' ( ) . ' . n o n = + − + − + + − + a a z z a z z a z z 即： o z G g ' E E