§3.5 解析延拓 考察泰勒级数： 2 (zk1) 右边：f)=∑，f)在1zk1内解析，在1z1发散。 左边：F()亡。F)在除：=1之外的复平面内解析。 在|zk1内，F(z)=f(z)F(z)的定义域大于f(z) 问题：若fz)在g内解析，能否找到一个在含有子区域g 的区域G内解析的解析函数F（z),并使得在子区域g 内F（z)=f().这就是解析延拓，也就是扩大解析函 数定义域。 25 4D2525 §3.5 解析延拓 考察泰勒级数： ( ) 0 1 , | | 1 1 k k z z z  = =  −  右边： 0 ( ) , k k f z z  = =  f z( ) 在 | | 1 z  内解析，在 | | 1 z  发散。 ( ) 1 , 1 F z z = − 左边： F z( ) 在除 z = 1 之外的复平面内解析。 在 | | 1 z  内， F z f z ( ) = ( ). F z( ) 的定义域大于 f z( ) 问题：若f (z)在g内解析，能否找到一个在含有子区域g 的区域G内解析的解析函数F（z），并使得在子区域g 内F（z）= f (z). 这就是解析延拓，也就是扩大解析函 数定义域