对于时域离散系统,x(n)=e 为有理数(讨论:为什么?),其FT 形式与(2.3.8)式一样,但由于n取整数,下式成立 取整数 因此其FT为 x()=F[e]=22(-a-2x) (2.3.9) 表示复指数序列的F是在(0+2mr处的单位冲激函数,强度为2n。 2、对于一般周期序列x(n),其 Fourier变换可以表示为 2丌 N 其中,k=0,1,2,…,N-1,如果使k在±之间变化,上式可简化为 A之(1-2z 2 (2.3.10) 式中 X(k)=∑(n)e 上式就是周期性序列的 Fourier变换表示式。 3、基本序列的 Fourier变换 [见表2.3.2] 4、例题 例2.3.2求例2.3.1中周期序列的FT 例2.3令5(n)=0s0n,2z为有理数,求其FT 24时域离散信号的 Fourier变换与模拟信号 Fourier变换之间的 关系对于时域离散系统，   0 j n x n e   ， 0 2  为有理数（讨论：为什么？），其 FT 形式与（2.3.8）式一样，但由于 n 取整数，下式成立：  0  0 j n j r n 2 e e      ，r 取整数 因此其 FT 为     0 0 2 2 j j n r X e FT e r                  （2.3.9） 表示复指数序列的 FT 是在 0    2 r 处的单位冲激函数，强度为 2 。 2、对于一般周期序列 x n   ，其 Fourier 变换可以表示为       1 0 2 2 2 N jw k r X k X e FT x n k r N N                            其中，k=0,1,2,„，N-1，如果使 k 在  之间变化，上式可简化为     jw 2 2 k X e X k k N N                 （2.3.10） 式中     1 2 0 N j kn N n X k x n e         上式就是周期性序列的 Fourier 变换表示式。 3、基本序列的 Fourier 变换 [见表 2.3.2] 4、例题 例 2.3.2 求例 2.3.1 中周期序列的 FT。 例 2.3.3 令   0 x n n   cos ， 0 2  为有理数，求其 FT。 2.4 时域离散信号的 Fourier 变换与模拟信号 Fourier 变换之间的 关系