定理1(Abe定理) 牛如果级数∑a1x在x=2x(x≠0处收敛则 n=0 它在满足不等式x<x0的一切处绝对收敛 如果级数∑4“在x=x处发散则它在满足 n=0 不等式x>x0的一切处发散 o 证明(1)∵∑nx0"收敛,: lima,o=0, n=0 上页定理 1 (Abel 定理) 如果级数  n=0 n an x 在 ( 0) x = x0 x0  处收敛,则 它在满足不等式 x  x0 的一切x 处绝对收敛; 如果级数  n=0 n an x 在x = x0处发散,则它在满足 不等式 x  x0 的一切x 处发散. 证明 lim 0,  0 = → n n n (1) , a x 0  0 收敛  n= n  an x