第五章微分中值定理及其应用 §1微分中值定理 函数极值与 Fermat引理 定义5.1.1设f(x)在(a,b)上有定义,x∈(a,b),如果存在点x的 某一个邻域O(x0δ)<(ab),使得 f(x)≤f(x0),x∈O(x026), 则称x是f(x)的一个极大值点,f(x)称为相应的极大值。 类似地可以定义f(x)的极小值点和极小值(在不需要区分极大和 极小的时候,我们将其统称为极值点和极值。)函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义， 0 x ab ∈(,)，如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ，使得 fx fx () ( ) ≤ 0 ， ),( ∈ xOx 0 δ ， 则称x0是 f x( )的一个极大值点， f x( ) 0 称为相应的极大值。 类似地可以定义 f x( )的极小值点和极小值（在不需要区分极大和 极小的时候，我们将其统称为极值点和极值。） 第五章 微分中值定理及其应用 §1 微分中值定理