《数学分析》上册教案 第四章函数连续性 海南大学数学系 第四章函数的连续性 引言 在数学分析中，要研究种种不同性质的函数，其中有一类重要的函数，就是连 续函数.从今天开始，我们就来看看这类函数的特点.主要讲以下几个问题： 1,什么是“函数的连续性” 2.“间断”或“不连续”有哪些情形？ 3.连续函数有哪些性质？ 4.初等函数的连续性有何特点？ §1连续性概念 教学目标：使学生深刻掌握函数连续性的概念和连续函数的概念 教学要求： 1、使学生深刻理解函数在一点连续包括单侧连续的定义，并能熟练写出函 数在一点连续的各种等价叙述： 2、应使学生从分析导致函数在一点不连续的所有可能的因素出发，理解函 数在一点间断以及函数间断点的概念，从反面加深对函数在一点连续这一 概念的理解力并能熟练准确地识别不同类型的间断点： 3、明确函数在一区间上连续是以函数在一点连续的概念为基础的，使学生 清楚区分“连续函数”与“函数连续”所表述的不同内涵。 教学重点：函数连续性概念 教学难点：函数连续性概念 教学过程： 引言 “连续”与“间断”（不连续）照字面上来讲，是不难理解的.如图： ,x≠0 2,x=0 《数学分析》上册教案 第四章 函数连续性 海南大学数学系 1 第四章 函数的连续性 引言 在数学分析中,要研究种种不同性质的函数,其中有一类重要的函数,就是连 续函数.从今天开始,我们就来看看这类函数的特点.主要讲以下几个问题： 1． 什么是“函数的连续性” 2． “间断”或“不连续”有哪些情形? 3． 连续函数有哪些性质? 4． 初等函数的连续性有何特点? §1 连续性概念 教学目标：使学生深刻掌握函数连续性的概念和连续函数的概念. 教学要求： 1、使学生深刻理解函数在一点连续包括单侧连续的定义,并能熟练写出函 数在一点连续的各种等价叙述； 2、应使学生从分析导致函数在一点不连续的所有可能的因素出发,理解函 数在一点间断以及函数间断点的概念,从反面加深对函数在一点连续这一 概念的理解力并能熟练准确地识别不同类型的间断点； 3、明确函数在一区间上连续是以函数在一点连续的概念为基础的,使学生 清楚区分“连续函数”与“函数连续”所表述的不同内涵. 教学重点：函数连续性概念. 教学难点：函数连续性概念. 教学过程： 引言 “连续”与“间断”（不连续）照字面上来讲,是不难理解的.如图：