间数层次分析因素权重包含区间数单因素排序权重、区间数综合评价排序权重和区间数综合排序权重的 修正,计算步骤分别如下 (1)区间数单因素排序权重 ①对给定的区间数判断矩阵A=A,A+],运用特征根方法求A-,A+属于其最大特征根值的具有正分量的 归一化特征向量Ⅹ-,Ⅹ+,此种方法确定的权重能够保证区间数判断矩阵的一致性 ②由A=(a)mn、A=(n)nn、按式1、2计算c和d z:咭 d j=1∑1=1a订 (式2) ③计算单因素权重向量w=[cw-,dw+ (2)区间数综合评价排序权重 综合权重就是因素层指标对目标层的综合权重,其原理是因素层指标通过准则层中各层相应父节点指标权 重的传递,得出其对目标层的权重。 求解各层判断矩阵得到局部权重 ②计算方案对上一层属性的权重,计算方法如式3 k+1_n 1Wi (式3) 其中,m为方案个数,W为方案i对层次结构中第k+1层某属性的方案权重,n为某属性的子属性的个 数,W为A在第k层的子属性j的权重,W为方案i对子属性j的方案权重 (3)区间数综合排序权重的修正 为了防止区间数乘法运算带来计算结果的发散,必须对区间数综合评价排序权重进行修正。利用区间数排 序可能度的概念,得到综合评价排序权重的修正值1。修正值的计算方法如式4、5所示 1)=12…n(式4) n(n-1 (E]=1Pu+t2 a*-b- Pi= min max L(a)+L(b) 其中设a,b为任意两个综合权重区间数,a=[a-,a+],b=[b-,b+],且记L L (a)=a+.L (b)=b+-b (式5) (c)1994-2019ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net区间数层次分析因素权重包含区间数单因素排序权重、区间数综合评价排序权重和区间数综合排序权重的 修正，计算步骤分别如下： （1） 区间数单因素排序权重 ①对给定的区间数判断矩阵 A=[A-，A+]，运用特征根方法求 A-，A+属于其最大特征根值的具有正分量的 归一化特征向量 X-，X+，此种方法确定的权重能够保证区间数判断矩阵的一致性； ②由 A - = 、A + = 、按式 1、2 计算 c 和 d； （式 1） （式 2） ③计算单因素权重向量 w=[cw-，dw+]。 （2）区间数综合评价排序权重 综合权重就是因素层指标对目标层的综合权重，其原理是因素层指标通过准则层中各层相应父节点指标权 重的传递，得出其对目标层的权重。 求解各层判断矩阵得到局部权重； ②计算方案对上一层属性的权重，计算方法如式 3 [11]； （式 3) 其中，m 为方案个数， 为方案 i 对层次结构中第 k+1 层某属性的方案权重，n 为某属性的子属性的个 数， 为 A 在第 k 层的子属性 j 的权重， 为方案 i 对子属性 j 的方案权重。 （3）区间数综合排序权重的修正 为了防止区间数乘法运算带来计算结果的发散，必须对区间数综合评价排序权重进行修正。利用区间数排 序可能度的概念，得到综合评价排序权重的修正值[11]。修正值的计算方法如式 4、5 所示。 （式 4） ，其中设 a，b 为任意两个综合权重区间数，a=[ ]，b=[ ]，且记 L L（a）= ,L（b）= （式 5）