·622· 第十一章电磁学教学中的一些疑难问题 E×B=V·(TE·A-EA-AE)+(V·E)A =V.(TE.A-EA-AE)+A 于是(3)式可改写为 G eo (TE.A-EA-AE)dV+pAdv 令 T=TEA-EA-AE 则 G=e(.节)av+adV (5) 利用张量的下述积分变换式： dv(V.T)=o ds.T 式中S是包围体积V的封闭曲面，(5)式可写为 G=eo9ds·T+p4dV 上式右端第一项是在封闭曲面上的积分.因电磁场充满整个无穷大空间，当求 电磁场的总动量时，上述曲面S应扩展到无穷远，积分结果必为零（因场源均 在观察者所在的区域，在无穷远处场已衰减为零).故得出，电磁场的总动量为 G=pAdv (6a) 上面从电磁场的动量密度计算了稳态电磁场的总动量，下面进一步论证，该 动量来自建立电流一电荷系统时外界所施的冲量作用.为此，考虑如图11一4 5所示的系统：若干个导电环L1,L2,…和带电体Q,带电体的电荷密度为P, 上述系统始终保持静止不动.今在各导电环中建立恒定电流，则各电流环之间将 以Ampere力相互作用，为了使各导电环仍保持静 L 止，外界必须对各电流环施以一定的机械力.由于 各电流环之间的相互作用力是一对对的反平行力， 作用在各导电环上的合外力为零，对系统的动量不 产生影响.然而，在建立各电流的过程中，空间的磁 场发生了变化，因而要产生涡旋电场E祸旋，E祸熊 又作用于带电体上的电荷.由Maxwell方程的积分 形式， 图11-4-5