Chapter 3 Numerical Integreation and Differentiation I=f(x)dx a 由微积分学基本定理当f(x)在[ab]上连续时存在原函数F(x) 由 Newton - Leibnitz公式=『x=)= 有时用上面的方法计算定积分有困难 1.不易求f(×)的原函数F(x) eg sInX1 e x nx 2x的原函数表达式很复杂(计算量大)e9J1+ dx 3f(x)用列表给出(观测所得数据表) 所以讨论数值积分即用数值方法计算定积分的近似值 HUSTb a I f(x)dx = ∫ 由微积分学基本定理,当f(x)在[a,b]上连续时,存在原函数F(x) 由Newton-Leibnits公式 b a I f(x)dx F(b) F(a) = =− ∫ 有时,用上面的方法计算定积分有困难. 1.不易求f(x)的原函数F(x) 2.f(x)的原函数表达式很复杂(计算量大) 3.f(x)用列表给出(观测所得数据表) − 2 sinx 1 x e.g. , ,e x lnx + ∫b 4 a 1 e.g. dx 1 x 所以,讨论数值积分,即用数值方法计算定积分的近似值