31机械求积 Chapter 3 Numerical Integreation and Differentiation 对于I=fx减,若(x)>0时,则对应于曲边梯形的面积 a 当f)在[ab]上连续,由积分中值定理.Y f( 彐∈[!出(xk=(b-)(9 f(b I是以ba为底高为f()的矩形的面 积f()称为[a,b]上的平均高度 梯形公式取f9 f(a+fb f(×dk≈(b-a) fa+(b b-a fa (b-a) f(b) 2 2.中矩形公式 a+b 取19=-(y)「 atb f(×)d≈(b-a)f( 2 HUST3.1 机械求积 对于 ,若f(x)>0时,则I对应于曲边梯形的面积. b a I f(x)dx = ∫ 当f(x)在[a,b]上连续,由积分中值定理. ∃∈ =− ∫b [a,b] f(x)dx (b a)f( a ) 1. 梯形公式 + ≈ +− − ≈− = + ∫ba f(a) f(b) f( ) 2 f(a) f(b) (b a) (b a) f(x)dx (b a) 2 f(a) ) 2 2 f(b 取 2. 中矩形公式 + + ≈ ≈− ∫ba a b f( ) f( ) f(x)dx (b a a )f( ) 2 b2 取 I是以b-a为底,高为f( )的矩形的面 积. f( )称为[a,b]上的平均高度