+ 例3证明广义积分,当n>1时收敛, 当p≤1时发散 证P1→「"14=1=m1k imIn|x|=+∞ b→+Q + P≠1→ i dx= lim[x b→+1-Pc+,p<1 lim b1-P1 b→+1-p1-p p-1,p1 ∴当p>1时广义积分收敛,当≤1时发散例3 证明广义积分 当p>1时收敛, 当p≤1时发散 dx x  p +  1 1 [证] dx x  p +   1 1 b p b p x 1 1 ] 1 lim [ − = − →+  p=1 dx x  p +   1 1 dx x  +  = 1 1 b b x 1 lim [ln | |] →+  = =+ p1 , p<1 p p b p b − − − = − →+  1 1 1 lim 1 = + , p>1 1 1 p − ∴当p>1时广义积分收敛,当p≤1时发散 dx x b b→+   = 1 1 lim