例4证明广义积分当0时收 敛,当p<0时发散 b 证 e pr ax lim e prox b→+0 e pb pa m b→+0 P b→+ P p p>0 P ,p<0 即当p>0时收敛,当<0时发散例4 证明广义积分 当p>0时收 敛,当p<0时发散 e dx a px  +  − [证] e dx a px  +  − e dx b a px b  − →+  = lim b a px b p e lim [ ] − →+  = − lim ( ) p e p e p b p a b − − →+  = − + , p<0 =  , p>0 p e −ap 即当p>0时收敛,当p<0时发散