写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 (2)会求变上限积分的导数，熟练掌握牛顿一一莱布尼兹公式 (3)熟练掌握定积分的换元积分公式与分部积分公式： (4)了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的方法， 4.课外学习要求 复习巩周学过的知识，预习下一次的教学内容 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业： 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅 (六)定积分的应用(8学时) 1.教学内容 定积分的微元法：定积分在几何学和物理学上的应用。 2.重点、难点 教学重点：用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）。 教学难点：微元法、用定积分求功、引力等 3.教学要求 (1)掌握微元法的基本思想及步骤： (2)会利用定积分求解平面图形面积、旋转体的体积、功、引力及简单的应用问题： (3)会用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）· 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 (七)常微分方程(18学时) 1.教学内容 微分方程的基本概念：可分离变量的微分方程：齐次微分方程：一阶线性微分方程：可降阶的微分 方程：高阶线性微分方程：二阶常系数线性齐次或非齐次微分方程。 2.重点、难点 教学重点：变量可分离的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，二阶线性微分方程解的结构，二 阶常系数齐次线性微分方程的解法。 教学难点： (1)各种类型的微分方程的判别 (2)二阶常系数非齐次线性微分方程的求解。 3.教学要求 (1)了解微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解： (2)掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法。知道伯努利方程，全 5 2017 级基础学科部教学大纲 5 （2）会求变上限积分的导数，熟练掌握牛顿——莱布尼兹公式； （3）熟练掌握定积分的换元积分公式与分部积分公式； （4）了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的方法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （六）定积分的应用（8 学时） 1. 教学内容 定积分的微元法；定积分在几何学和物理学上的应用。 2．重点、难点 教学重点：用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）。 教学难点：微元法、用定积分求功、引力等。 3．教学要求 （1）掌握微元法的基本思想及步骤； （2）会利用定积分求解平面图形面积、旋转体的体积、功、引力及简单的应用问题； （3）会用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （七）常微分方程（18 学时） 1. 教学内容 微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；可降阶的微分 方程；高阶线性微分方程；二阶常系数线性齐次或非齐次微分方程。 2．重点、难点 教学重点：变量可分离的微分方程,齐次方程,一阶线性微分方程, 二阶线性微分方程解的结构，二 阶常系数齐次线性微分方程的解法。 教学难点： （1）各种类型的微分方程的判别； （2）二阶常系数非齐次线性微分方程的求解。 3．教学要求 （1）了解微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解； （2）掌握可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法。知道伯努利方程，全