例：已知X和Y相互独立，且在(0,1)上服从均匀分布， 求Z=X+的概率密度。 解：由题意知，X和Y的概率密度为 1,0<x<1 。其它. 。其它. 于是，由卷积公式有 f(=)=[fx(x)f(=-x)dx=[1-f(=-x)dx 当0或2时，f(a)=1fe-x=0 当0<z1时，f2(a)=1f(-x)=1ldr=2 2024年8月27日星期二 目录○ 上页> 下页 返回2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 例：已知X和Y相互独立，且在(0,1)上服从均匀分布， 求 Z=X+Y的概率密度。 解：由题意知， X和Y的概率密度为 1, 0 1, ( ) 0, X x f x    =   其它. 1, 0 1, ( ) 0, Y y f y    =   其它. 于是，由卷积公式有 1 0 ( ) ( ) ( ) d d 1 ( ) Z X Y Y f z f x f z x x x f x z + − = − =  −   当z≤0或z≥2时， 1 0 ( ) 1 ( )d 0 Z Y f z f z x x =  − =  当0< z ≤1时， 1 0 0 ( ) 1 ( )d 1 1d z Z Y f z f z x x x z =  − =  =  