或F(a)=P{Z≤z}=P{X+Y≤} dyf(d=dyf(u-y.y)du =J」Ldfu-y,ydy 因此Z=X+Y的概率密度为 f(=)=F(=)=[f(x.z-x)dx=[f(z-y.y)dy 特别地，当X和Y相互独立时，有 f(=)=fx(x)f(=-x)dx=[fr(=-y)f(v)dy 上面的等式称为fx和的卷积。记为f*f。 2024年8月27日星期二 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 F z P Z z P X Y z Z ( ) =  = +      d ( , )d z y y f x y x + − − − =   d ( , )d x u y z y f u y y u = − + − − = −   d ( , )d z u f u y y y + − − = −   或 因此 Z=X+Y的概率密度为 ( ) ( ) Z Z f z F z =  f x z x ( , )dx + − = −  f z y y ( , )dy + − = −  特别地，当X和Y相互独立时，有 ( ) Z f z ( ) ( )d X Y f x f z x x + − = −  ( ) ( )d X Y f z y f y y + − = −  上面的等式称为 fX 和 fY的卷积。记为fX * fY