x-2 y z+ 2 0 即x+5y+z-1=0。 (2)已知直线的方向矢量为{2，-1,1}×1,2，-1}={-1,3,5}， ,半面方程为： x-2y+3z+1 -5 -1=0 3 5 即11x+2y+z-15=0 (3)要求平面的法矢量为2，-3,2}×3,2，-1}={-1,8,13}， ∴.半面的方程为：(x-1)-8(y+2)-13(z-2)=0, 即x-8y-13z+9=0。 5x+8y-3z+9=0 (4)山已知方程 2x-4y+z-1=0 分别消去x,y,z得到： 36y-11z+23=0,9x-z+7=0,11x-4y+6=0 此即为三个射影半面的方程。 4.化下列直线的一般方程为射影式方程与标准方程，并求出直线的方向余弦： 2x+y-z+1=0 x+z-6=0 (1) (2) 3x-y-2z-3=0 2x-4y-z+6=0 x+y-z=0 (3) x=2 解：(1)直线的方向数为： :非 -3 -2 X= 2+ ∴射影式方程为： 5 -5 19 5 -5