利用本定理和上节定理1,不难得到更一般的 定理2(独立正态分布的线性组合定理) 设X1,X2,…,X,相互独立且分别服从分布 X1~N(H2G2)(i=1,2,…,m) 则它们的线性组合亦腿正态分布且 ∑CX~N∑C,∑ i=1 其中C1,C2,…,C为任意常数 欐率统计(ZYH) ▲区u概率统计（ZYH） 定理2 ~ ( , ) ( 1, 2, , ) 2 Xi N μi σi i =  n (独立正态分布的线性组合定理） 利用本定理和上节定理1, 不难得到更一般的 设X1 , X2 ,  , Xn 相互独立且分别服从正态分布 则它们的线性组合亦服从正态分布, 且            = = = n i i i n i i i n i Ci Xi N C C σ 1 2 2 1 1 ~  , , , , . 其 中C1 C2  Cn 为任意常数