4)熟练掌握二元函数极限的定义，会求二元函数的极限，能熟练的判别函 数的极限是否存在。 5)熟练掌握二元函数连续的定义，会求多元函数的不连续点，会证明二元 续函数的局部保号性、复合函数的连续性等，掌握有界闭城上连续函数的性质及 证明方法。 6)会叙述和证明一致连续性定理。 【教学重点与难点】 1、散学重点：平面点集的有关概念、多元函数极限与连续性概念、二重 极限的求法以及二重极限与累次极限的关系。 2、教学难点：二重极限的概念、二重极限与累次极限的关系。 【教学内容】 16.1平面点集与多元函数 16.2二元函数极限、累次极限 16.3二元函数的连续性 【思政元素融入点】 通过多元函数的概念与一元函数中相关概念的比较，使学生学会用类比的方 法讨论学习，对让学生体会到数学概念的深化是与人们认识的发展密不可分的， 体会数学概念的深化发展过程中的科学思想方法。通过对本章若干抽象概念的产 生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性，并能结合几何实例向学生解 释偏导数、方向导数、全微分的几何意义，让学生掌握抽象问题具体化、具体问 题抽象化的思考方法。连续和间断内容讲授中融入科学思想方法教育和核心价值 观思想教有。 第十七章多元函数微分学(20学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 与一元函数一样，在多元函数微分学中，主要讨论多元函数的可微性及其 应用。通过本章的学习，1)使学生掌握多元函数微分学的基本概念、基本理论， 进一步掌握数学分析中的论证方法。2)让学生较熟练地获得本课程所要求的基 本计算方法和能力，为进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基 4) 熟练掌握二元函数极限的定义，会求二元函数的极限，能熟练的判别函 数的极限是否存在。 5) 熟练掌握二元函数连续的定义，会求多元函数的不连续点，会证明二元 续函数的局部保号性、复合函数的连续性等，掌握有界闭域上连续函数的性质及 证明方法。 6) 会叙述和证明一致连续性定理。 【教学重点与难点】 1、教学重点：平面点集的有关概念、多元函数极限与连续性概念、二重 极限的求法以及二重极限与累次极限的关系。 2、教学难点：二重极限的概念、二重极限与累次极限的关系。 【教学内容】 16.1 平面点集与多元函数 16.2 二元函数极限、累次极限 16.3 二元函数的连续性 【思政元素融入点】 通过多元函数的概念与一元函数中相关概念的比较，使学生学会用类比的方 法讨论学习，对让学生体会到数学概念的深化是与人们认识的发展密不可分的， 体会数学概念的深化发展过程中的科学思想方法。通过对本章若干抽象概念的产 生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性，并能结合几何实例向学生解 释偏导数、方向导数、全微分的几何意义，让学生掌握抽象问题具体化、具体问 题抽象化的思考方法。连续和间断内容讲授中融入科学思想方法教育和核心价值 观思想教育。 第十七章 多元函数微分学（20学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 与一元函数一样，在多元函数微分学中，主要讨论多元函数的可微性及其 应用。通过本章的学习，1）使学生掌握多元函数微分学的基本概念、基本理论， 进一步掌握数学分析中的论证方法。2）让学生较熟练地获得本课程所要求的基 本计算方法和能力，为进一步学习数学与应用数学专业的后继课程打下必要的基