础。3)让学生了解多元函数微分法的应用，增强运用数学手段解决实际问题的 能力。 2、教学要求： )理解偏导数及其几何意义，能熟练的求出多元函数的偏导数，特别是多 元复合函数的偏导数，能熟练求出二元函数的高阶偏导数。 2)理解全微分的概念及意义，会叙述全微分的定义，会求全微分。知道二 元函数在某点可微、两个偏导数存在、连续之间的关系，会叙述一阶微分形式不 变性。 3)会求空问曲面的切平面方程与法线方程，会用全微分进行近似计算。 4)会求方向导数和梯度。结合方向导数和梯度的介绍，让学生掌握抽象问 题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 5)会叙述并证明泰勒定理，能将函数展成秦勒(Taylor))公式或麦克劳林( Msclaurin)公式，并知道泰勒(Taylor)公式的意义和用途。 6)会求二元函数的局部极值和最大（小）值，并能解决一些实际应用问题。通 过极值问题的学习，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：偏导数、全微分的概念及它们之问的关系，偏导数的求法， 多元函数的极值。 2、教学难点：高阶复合函数偏导数的求法，泰勒(Taylor)公式。 【教学内容】 17.1可微性 17.2复合函数微分法 173方向导数与梯度 17.4泰勒公式与极值问题 【思政元素融入点】 通过对偏导数概念的产生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性 结合几何解释偏导数的几何意义，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化 的思考方法。通过挖掘定义中蕴含的对立统一规律，蕴含的量变与质变关系，提 高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观。础。3）让学生了解多元函数微分法的应用，增强运用数学手段解决实际问题的 能力。 2、教学要求： 1) 理解偏导数及其几何意义，能熟练的求出多元函数的偏导数，特别是多 元复合函数的偏导数，能熟练求出二元函数的高阶偏导数。 2) 理解全微分的概念及意义，会叙述全微分的定义，会求全微分。知道二 元函数在某点可微、两个偏导数存在、连续之间的关系，会叙述一阶微分形式不 变性。 3) 会求空间曲面的切平面方程与法线方程，会用全微分进行近似计算。 4) 会求方向导数和梯度。 结合方向导数和梯度的介绍，让学生掌握抽象问 题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 5) 会叙述并证明泰勒定理，能将函数展成泰勒（Taylor)公式或麦克劳林（ Msclaurin)公式，并知道泰勒（Taylor)公式的意义和用途。 6) 会求二元函数的局部极值和最大(小)值，并能解决一些实际应用问题。通 过极值问题的学习，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化的思考方法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：偏导数、全微分的概念及它们之间的关系，偏导数的求法， 多元函数的极值。 2、教学难点：高阶复合函数偏导数的求法，泰勒（Taylor)公式。 【教学内容】 17.1 可微性 17.2 复合函数微分法 17.3 方向导数与梯度 17.4 泰勒公式与极值问题 【思政元素融入点】 通过对偏导数概念的产生背景的介绍，让学生了解理论联系实际的重要性， 结合几何解释偏导数的几何意义，让学生掌握抽象问题具体化、具体问题抽象化 的思考方法。通过挖掘定义中蕴含的对立统一规律，蕴含的量变与质变关系，提 高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观