f(xy N(3,4/5) (3,1) N(3,5/4) 图5 3)fx)在x=4±O处有拐点,以x轴为渐进线 4)在f(x)中,μ为位置参数,O为形状参数。若固定,改变μ的值,则fx)的图形延x轴 平行移动而不改变形状。若固定μ,改变σ的值,σ越大,爪μ)越小,∫x)越扁平;越小,f) 越大,f(x)图形越陡。(如图5) 5)X的分布函数F(x)= 2丌o 标准正态分布及其计算 称=0,O=1的正态分布为标准正态分布,记为x-N(0,1)。其密度函数为 p(r)=.I 分布函数为 r d(x)= 由中(x)=中(x)可知Φ(x)=1-Φ(x) 标准正态分布的分布函数d(x)的值可通过查表及Φ(-x)=1-Φ(x)求得。而一般的正态分布的分 布函数F(x)与中(x)的关系如下 于是:P{a<X≤b=F(b)-F(a)=④b p(图 4 图 5 3）f(x)在 x=μ±σ处有拐点，以 x 轴为渐进线； 4）在 f(x)中，μ为位置参数，σ为形状参数。若固定σ，改变μ的值，则 f(x)的图形延 x 轴 平行移动而不改变形状。若固定μ，改变σ的值，σ越大，f(μ)越小，f(x)越扁平；σ越小，f(μ) 越大，f(x)图形越陡。（如图 5） X F x e dt x t − − − = 2 2 2 ( ) 2 1 5 ( )    ） 的分布函数 。 2．标准正态分布及其计算 称μ=0,σ=1 的正态分布为标准正态分布，记为 X~N(0,1)。其密度函数为 2 2 2 1 ( ) x x e − =   ， 分布函数为 − −  = x t x e dt 2 2 2 1 ( )  ； 由φ(x)=φ(-x)可知Φ(-x)=1-Φ(x)。 标准正态分布的分布函数Φ(x)的值可通过查表及Φ(-x)=1-Φ(x)求得。而一般的正态分布的分 布函数 F(x)与Φ(x)的关系如下 ( ) ( )  −  =  x F x 。 { } ( ) ( ) ( ) ( )     − −  −   = − =  b a 于是：P a X b F b F a 。  