2集合运算关于映射的性质(像集) 定理:设f:X→Y,A,B,A(a∈T)是X的子集, 称{(x):x∈为的像集,记作(4)则有 )AcB→f(4)cf(B) 2)/(AUB)=f(4U(B)一般地有:f(∪4)=∪f(4 a∈I a∈ 3)/(4nB)cf(/(B,一般地有:f(∩4)=∩f(4) a∈ a∈ 证明的过程略 f(A∩B)=(4nf(B)般不成立如常值映射 等号成立当且仅当/为单射1 : , , , ( ) { ( ) : } ( ), 1) ( ) ( ); 2) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ); 3) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ); f X Y A B A X f x x A A f A A B f A f B f A B f A f B f A f A f A B f A f B f A f A               →      = =   定理 ：设 是 的子集， 称 为 的像集，记作 则有： 一般地有： 一般地有： 证明的过程略 等号成立当且仅当 为单射 一般不成立 如常值映射， f f (A B) = f (A) f (B) , 2 集合运算关于映射的性质（像集）