计算特征值与特征向量 最小化f(x)=xrAx,subject to xx=1 det(xl-A):关于x的多项式 ·n个根，A的特征值 可能不稳定：多项式(x-1)(x-2).(x-20) 注：det(几I一A)非常接近0并不意味着是一个近似特征值 。 牛顿法求根：需要导数 截弦法求根：也需要计算det(xl-A) 迭代法？ ·解Ax=b:写出不动点方程，使用不动点迭代 解Ax=x:同时有两个变量：λ和x 5计算特征值与特征向量 最小化� � = ��� �, subject to �5� = 1 det(�� − �):关于�的多项式 • n个根， �的特征值 • 可能不稳定：多项式 � − � � − � . . (� − ��) • 注：��� �� − � 非常接近0并不意味着�是一个近似特征值 • 牛顿法求根：需要导数 • 截弦法求根：也需要计算det(�� − �) 迭代法？ • 解�� = �：写出不动点方程，使用不动点迭代 • 解�� = ��：同时有两个变量： �和� 5