试题八参考答案 (1)BPF输出的噪声可写为 n(=n(ocos 2rft-n,(o)sin 2Tf n(),n(),n,(2)都是0均值的平稳高斯过程,其功率均为2NB.川()与os2x相乘, (t)=n() NoB 再经过LPF后的输出是 2"),其均值为0,功率为2 (2)很明显,n() 的功率谱密度P()在/≤B内是常数,在/>B处是0,即 P()= x|f≤B 0 else P()的面积就是n()的功率,因此有 2 Bx 。所以 B(=4 sB (配滤波器的冲激响应为b(口)=(-),考虑物理可实现性及时延最小,取1=7。于 是有 h(a) ∫1-170≤1≤T 0 其波形为 (25()经过匹配滤波器的输出信号为试题八参考答案 一. 解： (1)BPF 输出的噪声可写为 ( ) ( ) cos 2 ( )sin 2 c c s n t n t f t n t f t = − π π c ， n t( ), , nc (t) ns (t) 都是 0 均值的平稳高斯过程，其功率均为2N0B 。n t( ) 与cos 2 c π f t 相乘， 再经过LPF后的输出是 ( ) ( ) 1 2 o c n t = n t ，其均值为 0，功率为 0 2 N B 。 (2)很明显， ( ) 的功率谱密度 n t o P f o ( ) 在 f ≤ B 内是常数，在 f > B 处是 0，即 ( ) 0 o x f B P f else ⎧ ≤ = ⎨ ⎩ P f o ( ) 的面积就是 o ( ) 的功率，因此有 n t 0 2 2 N B Bx = ， 0 4 N x = 。所以 ( ) 0 4 0 o N f B P f else ⎧ ⎪ ≤ = ⎨ ⎪ ⎩ 二. 解： (1)匹配滤波器的冲激响应为h t( ) = − s(t0 t)，考虑物理可实现性及时延最小，取 。于 是有 t0 = T ( ) 1 0 0 t T t T h t else ⎧ − ≤ ≤ = ⎨ ⎩ 其波形为 (2) ( )经过匹配滤波器的输出信号为 s t 3/7