《高等数学》下用教案 第九章多元函数微分法及其应用 dr G 1-4,1-f(-)F+F 钢7。设：=0，u是由方柱=y+)商定的y的高数。共中0均了微，素会等 解：因为u是由方程u=y+xp()即u-y-xo(u)=0确定的x,y的函数，记 F(u,x,y)=u-y-xp(0),则F=1-xo'(),F=-p(0),F=-1,所以 是 。p(u0） ou F. 下-1-x0@ 另外，由z=fu),以及u是x,y的西数u=ux,y),则z=f几u(x,y川 f'() §6、微分法的几何应用 一，空间曲线的切线与法平面 1.空间曲线切线的定义：曲线的割线的极限位置； 2.空间曲线的法平面的定义：过切点且与该切点的切线垂直的平面： x=g() 设空间曲线的参数方程为：L:{y=w(),a≤t≤B: ==0(t) 其中()、y()、0)均可导，且在1=1，时导数不全为零；1=1，对应曲线上的点为 M(x,%,2), 设曲线上的点M,(,)、M,+△x,+4y0+△)，且1=，+A1对应点M,则经 过M。、M,两点的割线的方向向量为： =4,,或=g, A'At'Ar 割线的方程为： 共37页一第21页 基永安