《高等数学》下用教案 第九章多元函数微分法及其应用 =-y-2+2+E=-四y-2+52=2-y xF+yF 二，方程组的情形 知方程组，“，)=0在一定条件下P),确定了两个二元禹数：=，)与 G(x,y,4,)=0 :红小，以下举例说男偏手共密号容容的水法 倒5.设w-m=1 知w引未餐等容高 解：先求，：方程两瑞对x求偏子，v都是x的函数： Bx'dx ∫u+x)-y倍=0 x-y”女 y是+(v+x)=0 y是+x接=-v )用克莱姆法则求解行列式：☆是关于”产的二元线性方程组，则 Ox'ax -u-y x-4 --y y_y-_-x+ axx-y x2+y2 dxx-y x+y y x 2周加消无法，泽：2+会m加，杂护 以会：同理可 以未仔等器 例6.设y=fx,),其中t是由方程F(x,,)=0确定的x,y的函数，∫，F均满足一阶偏导数 连线，证明：密华， F+E 证：因为1是由方程F(x,y,)=0确定的x,y的函数即1=(x,y)方程F(x,y,)=0确定，且 又因为y=fx,),则y=fx,(x,》,或y-f,(x,》=0,记： G(x,y)）=y-f(x,(x,y》。由G(x,y)=y-f(x,1(x,y》=0,有 共37页-第20页 惠衣安