王抽象定义一般线性空间的内积 王定义2设是实数R上的线性空间若对中 任意两向量a,B,都有唯一的实数与之对应该 实数记作(a,B),它满足上述性质(1)-(4,其中 王aB为中的任意向量为任意的实数则称 (a 定义了内积的实线性空间称为欧几里得空间, 简称欧氏空间 上页定义了内积的实线性空间称为欧几里得空间, 简称欧氏空间. 抽象定义一般线性空间的内积: ( , ) . , , , , ( , ), (1) (4), , , , . 为向量 与 的内积 为 中的任意向量 为任意的实数 则称 实数记作 它满足上述性质 其中 任意两向量 都有唯一的实数与之对应 该 设 是实数域 上的线性空间 若对 中            V k V R V − 定义2