例1在R中,设a=(a1,a2)y,B=(b,b2),令 (,B)=a1-b1-ab2+31b2 亦为R中的内积 例2设C[01是定义在[0,1全体实连续函数 构成的线性空间,对f(x,g(x)∈C|0,1,令 (, g)=f(x)g(x)dx c利用定积分的性质可证明这是一内积 上页( ) ( ) . ( , ) 3 , , , , , 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 亦为 中的内积 在 中 设 令 R a b a b a b a b R a a b b T T = − − + = =   例 1   . ( , ) ( ) ( ) , ( ), ( ) [0,1], [0,1] [0,1] 1 0 0 0 利用定积分的性质可证明这是一内积 构成的线性空间 对 令 设 是定义在 上全体实连续函数  =  f g f x g x dx f x g x C 例 2 C