[D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2002.04.002 第24卷第4期 北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 深海采矿扬矿硬管弹性体建模分析 申焱华张文明石博强 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要深海采矿系统中，扬矿管受采矿船的航行速度及海浪、海流等因素的影响会发生横 向偏移的问题.对带有集中质量的阶梯式扬矿管的横向偏移进行了建模，并用伽辽金(Galerkin) 方法进行求解，通过计算机的模拟计算，分析了扬矿管在不同情况下横向偏移的特性 关键词深海采矿；扬矿管；弹性体；运动学与动力学特性；横向偏移 分类号0359.1；TD432 20世纪70年代人们就对深海采矿系统的 力，波浪水质点的加速度产生惯性力.拖航情况 动力学问题进行了系统的研究，其中美国 下，波浪与扬矿管之间产生附加的速度和加速 (Chung”-功、日本（麻生和夫、管胜重）、德国、韩 度，此时的流体载荷应根据波浪和扬矿管之间 国Hong)、前苏联等国在此方面做了大量的工 实际的相对速度和相对加速度进行计算 作.在他们使用的方法中，主要有2种方法：一 ()波浪力.波浪作用于扬矿管单位长度上 种即有限元法，用专业的有限元软件进行计算： 的水平力为： 另一种可以称为弹性体建模方法，即将扬矿管 =2.cDu-u-n.c9。- 考虑成弹性梁，列出梁单元的受力方程，采用级 (1) 数法或增量迭代法等，对耦合的非线性方程进 D.(Cu-1) 行求解.目前，国外利用弹性体建模开发出了扬 (2)海流.垂直管单位长度上的海流力为： 矿管动态特性的软件包，其计算精确，比商用有 f-1CopDn (2) 限元软件的速度快.我国在“九五”期间，开始对 式中，一水质点的水平速度，Co一阻力系数，a 深海采矿系统的动力学特性进行了研究，并取 一水质点的水平加速度，CM一惯性力系数，D一 得了一定的成果. 扬矿管直径，y一扬矿管的横向偏移P一海水密 扬矿管在海水中的垂直与横向振动的耦合 度，V一海流速度 性很小，可以将它们分开考虑，本文对扬矿管的 在我国勘定的采矿区域，作业区中海洋表 横向偏移进行单独考虑，利用文献[4的方法， 面海流速度为1.7m/s,而海底海流速度为0.15 采用弹性体建模方法，对安装有集中质量（泵和 m/s.根据文献[4]，给出海深x处的海流速度公 中间仓)的阶梯式扬矿管进行了模拟分析 式： Vc=1.55e-2.75610+0.15,(m/s) (3) 1扬矿管上的载荷 12扬矿管内的流体速度 11流体液动力的计算 管内流体施加到管壁上的横向载荷为切： 计算外部流场作用于圆管的流体动力可采 -m票-2u骆 (4) 用莫里逊(Morison)方法(1950年).根据实际海况 式中，U一管内流体速度. 求得海流速度和波浪水质点的速度及加速度之 后，即可采用Morison公式计算流体作用于水下 2 扬矿管弹性体建模 构件的载荷.海流和波浪水质点的速度产生阻 深海采矿扬矿管系统见图1. 收稿日期2001-06-05 申焱华女，34岁，讲师 Er2r装+b(m,mm 3y ★中国大洋协会资助课题No.DY95-03-22)第 卷 第 期 2 4 4 年 月 2002 8 北 京 科 技 大 学 学 报 O J u a r n l o U f n i v e s iy r t o s f e ic o e e a n d . 沈 n h o n o l gy B e i 纽 j g 匕 o V L 2 4 N . 4 A . g . 20 2 深海采矿扬矿硬管弹性体建模分析 申众 华 张文 明 石博强 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 深海 采矿 系统 中 , 扬 矿管受 采矿船的航行 速度及 海浪 、 海流等因素 的影 响会发 生横 向偏移的 问题 . 对带有集中质量 的阶梯式扬 矿管 的横向偏移 进行 了建模 , 并用 伽辽金 (aG le r kin ) 方 法进行 求解 , 通 过计算 机 的模拟计算 , 分析了扬矿 管在不 同情况 下横向偏移 的特性 . 关健词 深海采矿 ; 扬矿管 ; 弹性体 ; 运 动学与动力学特性 ; 横向偏移 分 类号 0 3 5 9 . 1 ; T D 4 32 2 0 世 纪 70 年代人们就对 深海采矿系统 的 动 力 学 问 题 进 行 了 系 统 的 研 究 , 其 中 美 国 ( C h nU 罗 一 勺 、 日本 (麻生和 夫 、 管胜重’l) 、 德 国 、 韩 国 担on g) 、 前苏联等 国在此方面做 了大量 的工 作 . 在他们使用的方法 中 , 主 要有 2 种方法 : 一 种 即有限元法 , 用 专业 的有限元软件进行计算 ; 另一种可 以称 为弹性体 建模 方法 , 即将扬矿管 考虑成弹性梁 , 列 出梁单元的 受力方程 , 采用级 数法或增量迭代法等 , 对祸 合的非线性方程进 行求解 , 目前 , 国外利用弹性体建模开 发出了扬 矿管动态特性 的软件包 , 其计算精 确 , 比商用有 限元软件的速度快 . 我 国在 “ 九五 ” 期 间 , 开始对 深海采 矿系统 的动力 学特性进行 了研究 , 并取 得 了一 定的成果 . 扬矿管在海水中的垂直与横 向振动的祸合 性很小 , 可 以将它们分开考虑 . 本文对扬矿管 的 横向偏移进行单 独考虑 , 利用文献 [4] 的方法 , 采用 弹性体建模 方法 , 对安装有集 中质 量(泵 和 中间仓 )的 阶梯式 扬矿管进行 了模拟分析 . 力 , 波浪水质点的加速度产生惯性力 . 拖航情况 下 , 波浪 与扬 矿管之间 产生附加 的速度 和加速 度 , 此 时的流体载荷应根据波浪和 扬矿管之 间 实际 的相对速度 和相对 加速度进行计算 . ( l) 波浪力 . 波浪作用于扬矿管单位长度上 的水平力为 `51 : l ~ ~二 , , . 、 . ~ 兀D Z f 一 分 W oC 圳 “ 一爪 “ 一夕)+P W氏专 ay - ` 一 . 、 兀口 二 , W (氏 一 l ) 兰上茸步 ( l ) (2 )海流 . 垂 直管单位长度上 的海流力 为 `6, : f 一 粤卿刀碎 ` ( 2 ) 1 扬矿管上的载荷 1 . 1 流体液动力的计算 计算外部流场作用于 圆管 的流体动力可 采 用莫里逊 (M o ir s on) 方法 ( 1 9 50 年) . 根据实际海况 求得海流速度和波浪水质点的速度 及加速度之 后 , 即可 采用 M o ir s on 公式计算流体作用于水下 构件的载荷 . 海流 和波浪水质点 的 速度 产生阻 收稿 日期 2 0 01 刁6 we习5 申炎华 女 , 34 岁 , 讲师 * 中国大洋 协会资 助课题困 。 . D Y 9 5 一 0 3 一 2 2) 式 中 , u 一水质点 的水平速度 , oC 一阻力系数 , ay 一水 质点的水平加 速度 ,氏一惯性力系数 , D - ~ 扬矿管直径刁升一扬矿管的横 向偏移 尹一海水密 度 , Vc 一海流速度 . 在我 国勘定 的采 矿区域 , 作业 区 中海洋 表 面海 流速度 为 1 . 7 而s , 而海底 海流速度 为 0 . 15 m / 5 . 根据文 献 4[ ] , 给 出海深 x 处 的海 流速度公 式 : Vc = 1 . 5 5 e 一 , ” , ` “ ,。 、 + 0 . 15 , (m/ s ) ( 3 ) 1 . 2 扬矿管内的流体速度 管 内流体施 加到管壁上 的横 向载荷为 口, : ` 刁 Zv _ , , a Z v . , 。 a Z v 、 一 m f {攫悉` 一 2妈深 二+ 梦 -普告} ( 4 “ , f L ) 刁产 ` U 刁t己x ’ 侧 刁犷 J 式中 , U一管内流体速度 . 扬矿管弹性体建模 深海采矿扬 矿管 系统见 图 1 . 二 · 令 2。豁 十挤黔 + (m : + m 、 m令 - DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 04. 002