[D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2002.04.002 第24卷第4期 北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 深海采矿扬矿硬管弹性体建模分析 申焱华张文明石博强 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要深海采矿系统中，扬矿管受采矿船的航行速度及海浪、海流等因素的影响会发生横 向偏移的问题.对带有集中质量的阶梯式扬矿管的横向偏移进行了建模，并用伽辽金(Galerkin) 方法进行求解，通过计算机的模拟计算，分析了扬矿管在不同情况下横向偏移的特性 关键词深海采矿；扬矿管；弹性体；运动学与动力学特性；横向偏移 分类号0359.1；TD432 20世纪70年代人们就对深海采矿系统的 力，波浪水质点的加速度产生惯性力.拖航情况 动力学问题进行了系统的研究，其中美国 下，波浪与扬矿管之间产生附加的速度和加速 (Chung”-功、日本（麻生和夫、管胜重）、德国、韩 度，此时的流体载荷应根据波浪和扬矿管之间 国Hong)、前苏联等国在此方面做了大量的工 实际的相对速度和相对加速度进行计算 作.在他们使用的方法中，主要有2种方法：一 ()波浪力.波浪作用于扬矿管单位长度上 种即有限元法，用专业的有限元软件进行计算： 的水平力为： 另一种可以称为弹性体建模方法，即将扬矿管 =2.cDu-u-n.c9。- 考虑成弹性梁，列出梁单元的受力方程，采用级 (1) 数法或增量迭代法等，对耦合的非线性方程进 D.(Cu-1) 行求解.目前，国外利用弹性体建模开发出了扬 (2)海流.垂直管单位长度上的海流力为： 矿管动态特性的软件包，其计算精确，比商用有 f-1CopDn (2) 限元软件的速度快.我国在“九五”期间，开始对 式中，一水质点的水平速度，Co一阻力系数，a 深海采矿系统的动力学特性进行了研究，并取 一水质点的水平加速度，CM一惯性力系数，D一 得了一定的成果. 扬矿管直径，y一扬矿管的横向偏移P一海水密 扬矿管在海水中的垂直与横向振动的耦合 度，V一海流速度 性很小，可以将它们分开考虑，本文对扬矿管的 在我国勘定的采矿区域，作业区中海洋表 横向偏移进行单独考虑，利用文献[4的方法， 面海流速度为1.7m/s,而海底海流速度为0.15 采用弹性体建模方法，对安装有集中质量（泵和 m/s.根据文献[4]，给出海深x处的海流速度公 中间仓)的阶梯式扬矿管进行了模拟分析 式： Vc=1.55e-2.75610+0.15,(m/s) (3) 1扬矿管上的载荷 12扬矿管内的流体速度 11流体液动力的计算 管内流体施加到管壁上的横向载荷为切： 计算外部流场作用于圆管的流体动力可采 -m票-2u骆 (4) 用莫里逊(Morison)方法(1950年).根据实际海况 式中，U一管内流体速度. 求得海流速度和波浪水质点的速度及加速度之 后，即可采用Morison公式计算流体作用于水下 2 扬矿管弹性体建模 构件的载荷.海流和波浪水质点的速度产生阻 深海采矿扬矿管系统见图1. 收稿日期2001-06-05 申焱华女，34岁，讲师 Er2r装+b(m,mm 3y ★中国大洋协会资助课题No.DY95-03-22)
第 卷 第 期 2 4 4 年 月 2002 8 北 京 科 技 大 学 学 报 O J u a r n l o U f n i v e s iy r t o s f e ic o e e a n d . 沈 n h o n o l gy B e i 纽 j g 匕 o V L 2 4 N . 4 A . g . 20 2 深海采矿扬矿硬管弹性体建模分析 申众 华 张文 明 石博强 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 深海 采矿 系统 中 , 扬 矿管受 采矿船的航行 速度及 海浪 、 海流等因素 的影 响会发 生横 向偏移的 问题 . 对带有集中质量 的阶梯式扬 矿管 的横向偏移 进行 了建模 , 并用 伽辽金 (aG le r kin ) 方 法进行 求解 , 通 过计算 机 的模拟计算 , 分析了扬矿 管在不 同情况 下横向偏移 的特性 . 关健词 深海采矿 ; 扬矿管 ; 弹性体 ; 运 动学与动力学特性 ; 横向偏移 分 类号 0 3 5 9 . 1 ; T D 4 32 2 0 世 纪 70 年代人们就对 深海采矿系统 的 动 力 学 问 题 进 行 了 系 统 的 研 究 , 其 中 美 国 ( C h nU 罗 一 勺 、 日本 (麻生和 夫 、 管胜重’l) 、 德 国 、 韩 国 担on g) 、 前苏联等 国在此方面做 了大量 的工 作 . 在他们使用的方法 中 , 主 要有 2 种方法 : 一 种 即有限元法 , 用 专业 的有限元软件进行计算 ; 另一种可 以称 为弹性体 建模 方法 , 即将扬矿管 考虑成弹性梁 , 列 出梁单元的 受力方程 , 采用级 数法或增量迭代法等 , 对祸 合的非线性方程进 行求解 , 目前 , 国外利用弹性体建模开 发出了扬 矿管动态特性 的软件包 , 其计算精 确 , 比商用有 限元软件的速度快 . 我 国在 “ 九五 ” 期 间 , 开始对 深海采 矿系统 的动力 学特性进行 了研究 , 并取 得 了一 定的成果 . 扬矿管在海水中的垂直与横 向振动的祸合 性很小 , 可 以将它们分开考虑 . 本文对扬矿管 的 横向偏移进行单 独考虑 , 利用文献 [4] 的方法 , 采用 弹性体建模 方法 , 对安装有集 中质 量(泵 和 中间仓 )的 阶梯式 扬矿管进行 了模拟分析 . 力 , 波浪水质点的加速度产生惯性力 . 拖航情况 下 , 波浪 与扬 矿管之间 产生附加 的速度 和加速 度 , 此 时的流体载荷应根据波浪和 扬矿管之 间 实际 的相对速度 和相对 加速度进行计算 . ( l) 波浪力 . 波浪作用于扬矿管单位长度上 的水平力为 `51 : l ~ ~二 , , . 、 . ~ 兀D Z f 一 分 W oC 圳 “ 一爪 “ 一夕)+P W氏专 ay - ` 一 . 、 兀口 二 , W (氏 一 l ) 兰上茸步 ( l ) (2 )海流 . 垂 直管单位长度上 的海流力 为 `6, : f 一 粤卿刀碎 ` ( 2 ) 1 扬矿管上的载荷 1 . 1 流体液动力的计算 计算外部流场作用于 圆管 的流体动力可 采 用莫里逊 (M o ir s on) 方法 ( 1 9 50 年) . 根据实际海况 求得海流速度和波浪水质点的速度 及加速度之 后 , 即可 采用 M o ir s on 公式计算流体作用于水下 构件的载荷 . 海流 和波浪水质点 的 速度 产生阻 收稿 日期 2 0 01 刁6 we习5 申炎华 女 , 34 岁 , 讲师 * 中国大洋 协会资 助课题困 。 . D Y 9 5 一 0 3 一 2 2) 式 中 , u 一水质点 的水平速度 , oC 一阻力系数 , ay 一水 质点的水平加 速度 ,氏一惯性力系数 , D - ~ 扬矿管直径刁升一扬矿管的横 向偏移 尹一海水密 度 , Vc 一海流速度 . 在我 国勘定 的采 矿区域 , 作业 区 中海洋 表 面海 流速度 为 1 . 7 而s , 而海底 海流速度 为 0 . 15 m / 5 . 根据文 献 4[ ] , 给 出海深 x 处 的海 流速度公 式 : Vc = 1 . 5 5 e 一 , ” , ` “ ,。 、 + 0 . 15 , (m/ s ) ( 3 ) 1 . 2 扬矿管内的流体速度 管 内流体施 加到管壁上 的横 向载荷为 口, : ` 刁 Zv _ , , a Z v . , 。 a Z v 、 一 m f {攫悉` 一 2妈深 二+ 梦 -普告} ( 4 “ , f L ) 刁产 ` U 刁t己x ’ 侧 刁犷 J 式中 , U一管内流体速度 . 扬矿管弹性体建模 深海采矿扬 矿管 系统见 图 1 . 二 · 令 2。豁 十挤黔 + (m : + m 、 m令 - DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 04. 002
392· 北京科技大学学报 2002年第4期 -.C.D(u+V:-0(whju. T兴-r影- 的解为下列级数： OxOx V-0(v-w pC)2m h=三xg0 (7) 01 U张Umr股-佩mm部 式中，q)是时间t的函数，，x)是满足边界条件 OxOx 2(5) 的完全正交的函数 其中，x,)=yc,十w),m。一扬矿管单位长度的 应用Galerkin法，将梁这样的具有无限自由 质量，m'一扬矿管单位长度的虚拟质量，m一扬 度系统的弹性体离散化为有限自由度系统，再 矿管单位长度内的流体质量，x)一扬矿管各段 进行计算，解得g),然后利用式（⑦），可求取扬 的截面惯性矩，qx一单位长度扬矿管的水中 矿管上各点在各时刻的值.将式（⑦）代人式(5)， 重量，T-一扬矿管在水中的总重量，mpa1,ma, 并应用Galerkin法，式(S)可用矩阵的形式表示： tier,9ml,9m,qbui分别是2个扬矿旷泵及中间仓 [A]{}+[B]K}+[C]{g}={G) (8) 的质量及水中重量 令： 1 j ,BD= -[A][0]1 wlt) [o][c {}= 9l (9) l{g}’ G)2001 海浪及海流 则： [A}+[D]}={F} (10) 求齐次方程}+A][D]}=0}的特征值 (i=1,2,…,2N)和特征向量矩阵[w]. 做变换：}=[w]{}代入式(10)，得非耦合 的微分方程组 {}-[{}=[]'{F} (11) 假设：扬矿管的初始状态为静止状态，利用 常微分的方法，可求解出{}.根据变换式} =[j,求得，把此值再代人=求得 图1深海采矿扬矿管子系统 {q.将{q}代入式(T),得到y(x,),从而求出扬矿 Fig.1 Sub-system of deep-sea mining pipe 管的横向的偏移.再根据横向偏移值求解扬矿 当考虑泵及中间仓的集中质量时，m,m将 管的弯曲应力. 变为如下形式： rmg=mg+7mpnr武x一x)+mn2x-x2)+mume6(x-L4), 3 模拟计算 nm'=m'+p.(Cu-1)Vomi6(x-x1)+ 设定采矿船的航行模式：加速时间段1，=[0， p.(Cu-1)Vpm26(x-x)+p.(CM-1)Vsm8(x-1). 100],此段时间内船从0m/s逐渐加速至1m/s; 9x)和T将变为： 等速时间段t:=(100,2100),此段时间船以横速 ngp(x)=q(x)+qpmume[8(x-1)+qpomio(x-x)+ 1m/s行驶；减速时间段4=[2100,2200]，此段时 9pmdx-x】 间内船从1m/s逐渐减速至0m/s;当时间t>2200 nT=T+qom+gpm2+qomH(x-x1)+qpmH(x-X2)+ s后，船停止.内部流体提升流速U为3s,提 qvneH(x-1) 升矿物质量分数C,为6%.扬矿管结构参数见表 其中，x,x,表示2个扬矿泵安装在扬矿管上的 1,集中质量结构参数见表2. 位置；为x=0,x)=1,x+0,x)=0;w(t)拖航函 数. 表1扬矿管结构参数 在海上作业时，为减少弯曲变形，将船与扬 Tabel I Structure parameter of mining pipe 矿管的连接设为饺接.根据梁的边界条件，y(x,) 管段lm d,冉mm d锈外mm ba/mm 用下式表示： 500 209 245 18 [y(0,)=0,y"(0,)=0 (6) 1 1000 215 245 15 y"L,)=0y"L,f)=0 I 1500 221 245 12 为了解扬矿管的横向振动方程式(5)，设它 2000 225 245 10
北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 20 年 第 4期 兴杂 ` 一 噜 一 协、 +(u, 矶 一澳产 ) ,+ul vc -旦畴辫} 一 wP 。 零丝孚旦 一 Z n认 z磊 + 嗯黔 + 。 m韶一 m( +sm +,m”佘 s() , . J, 、f 、 , j 、 l [ 、f 、 、飞Jr气` 其 中 ,州大 , t) = yl x(, )t + w ()t , m厂扬矿管单位长度的 质量 , 。 匕扬 矿管单位长度 的虚 拟质量 , m 二扬 矿管单位长度内的流体质量爪不卜一 扬矿管各段 的截面 惯性矩 , 价x( ) 一一 单位长度扬矿管 的水 中 重量 , 界一扬矿管在水 中的总重量 , m p二 : , m , , m bu fer , 价 ,m , , qn, mZ , 争 u , 分别是 2 个扬矿泵及 中间仓 的 质量及水 中重量 . w ()t 的解为下 列级数 : yl 一 三妈x() qj ()t (7 ) 式 中 , qj (t) 是时间 t的函数 , 妈x( )是满足边界条件 的完全正交 的 函数 . 应用 G al e r k in 法 , 将梁这样的具有无限 自由 度 系统 的弹性体离散化为有限 自由度系统 , 再 进行计算 , 解得 ej( t) , 然后利用式 (7 ) , 可 求取扬 矿管上各点在各时刻 的值 . 将式 (7) 代人式 ( 5) , 并应用 G al e r ik n 法 , 式 (5 )可用矩阵的形式表示 : 叼]{奋} + B[ ]{心} + [C] { q } = { G } ( 8 ) 闭 一 …昌黔 网 一 } 伽 , 一 }{:}} 、 、 , ; {索} 一 { 一 A[ ] [ 0 ] - 〔O〕 [C] _ 区〕莎} + [万」伽} 二 求 齐 次 方 程 莎卜区犷 ,国〕伽卜 {0} 的 特 征 值凡 ( i = 1 , 2 , … , ZN) 和 特征 向量矩阵【例 . 做变换 : 伽} 二 仁润{蔚代人式 ( 10) , 得非祸合 的微分方程组 {价一 [又〕{6 一 〔词 一 , {户} (川 假设 : 扬矿管的初始状态为静止状态 , 利用 常微分 的方法 , 可 求解 出 {6 . 根据变换式 伽} 夕 厅 图 1 深海 采矿扬矿 管子 系统 Fig . l S u b 一 sy s t e m o f d e e P 一 s e a m in in g P IP e 一 。, 〕{; } , 求得。 } , 把此值再代人。 } 一 } “ } , 求得 t q j 当考虑泵 及中间仓 的集 中质量时 , 伙 , nI 将 变 为如下 形式 : n m g = m : + m p m ,乡x( 一 x , ) + m p ,m必x( 一及 ) + m 、 , 卢x( 一乙) , n m ` = m +,P w (氏 一 l )称 , 。 ,咨x( 一 x l ) + p w( 氏一 1) Vr, mZ 咨x( 一岌)+P w( 喘 一 1) Vutr 、 占x( 一几) . 价 x( )和 7将变 为 : n叮p x( ) 二 叮p x( ) + 叮p , ~ 【咨x( 一几) + 叮。 , m 】咨x( 一 x , ) + q p ,m2 咨x( 一 x Z )] n T= +T 叮p , m l + 叮 p , 、 + 叮p , m ,州大一 x l ) + 叮 p l口 2 (H 大一 x Z ) + 价fue (rH x 一入) 其中 , x 、 , x Z表示 2 个扬矿泵安装在扬矿管上 的 位置 ; 为 x = 0声X( ) = l , x 羊 0卢X( ) = 0 ; w ( t) 一拖航函 数 . 在海上作 业时 , 为减少弯 曲变形 , 将船与扬 矿管的连接设 为铰接 . 根据梁的边界条件 , yl x(, )t 用 下 式表示 : {砂 . 将 {毋代人式 ( 7 ) , 得到yl (x, )t , 从 而求 出扬矿 管的横 向的偏移 . 再根据横 向偏移值求解扬矿 管的弯曲应力 . 3 模拟计算 设定采矿船的航行模式 : 加速时间段t , 二 0[ , 1 0 0 ] , 此段时间内船从 0 m/ s 逐渐加速至 1 nI/ s ; 等速时间段九 二 ( 10 , 2 10 0) , 此段时间船 以横速 1 nI/ s 行驶 ; 减速时间段乙= [ 2 10 0 , 2 2 0 0 ] , 此段 时 间内船从 1 而 s 逐渐减速至 0 而s ; 当时间t > 2 2 0 s 后 , 船停止 . 内部流体提升流速 U 为 3 而s , 提 升矿物质量分数 C 为 6 % . 扬 矿管结构参数见表 1 , 集 中质量结构参 数见 表 .2 表 1 扬 矿管结构 参数 aT b e l 1 S t r u e t u er p a r a m吹 r o f m i n in g p i P e 管段 坛 m/ 心 .内 /皿n 人 ,外 m/ m 坛 厚 m/ m l 8 l 5 l 2 l 0 护 mwH 1 ( o , t) 、 一 “ , y ` ’ 灼 , t) 一 0 沙} , (L , )t = o y ; `戈L , t) = 0 为了解扬矿管 的横 向振动方程式 ( 5) , ( 6 ) 设它
Vol.24 No.4 申焱华等：深海采矿扬矿硬管弹性体建模分析 ·393· 表2集中质量结构参数 0 Table 2 Structure parameter of concentrated mass z=-1000m -2 设备 mit 位置/m dsa/m la/m z=-2000m 混流泵1 10 400 0.6 8 01 4 混流泵Ⅱ 10 800 0.6 8 z=-3500m 6 中间仓 50 5000 4.5 10 的 z=-5000m 利用表1，表2参数进行模拟计算，计算结 8 果如图2一图4所示，可以得到如下结果 -10 ()在采矿作业过程中，当拖航方向与海流 0 800 1600 2400 3200 时间s 方向相反时，扬矿管偏移位移较大，反之较小 (2)在拖航初期，扬矿管偏移开始增大，当船 图3扬矿管横向相对偏移位移随时间变化 Fig.3 Relative displacement of mining pipe vs time 0 (a) 1.0 1-200s 2400s 0.8 3600s C. 4900s 0.6 -0m 5-1200s 赵 -2 61500s 0.4 2-1000m 7-2100s 3-2000m 8-2200s 0.2 43500m 3 9-2500s 5-5000m 0 0 500 10001500200025003000 时间s 图4扬矿管关键点横向运动速度随时间的变化规律 Fig.4 Variation of lateral velocity of key point on the min- 3 ing pipe -600 -450 -300 -150 进入等速期后，扬矿管保持一定的偏移形状，与 偏移m 船共同行进.在船进入减速期后，扬矿管的偏移 (b) 值开始减小，船速为零之后，经过一定的时间， 最终定位在一个固定的形状 (3)中间仓的质量大小对扬矿管的形状影响 -200s 较大.在相同的拖航速度下，中间仓质量越小， 400s 3 6005 其扬矿管的偏移越大. -900s -1200s 6-15005 5结论 7-2100s 8-2200s 深海采矿系统中，扬矿管受采矿船的航行 9-2500s 速度及海流等因素的影响会发生横向偏移的问 题.拖航方向与海流方向相反，扬矿管偏移位移 较大；航速变化对扬矿管的偏移形状影响较大， 只有在船进入等速期后扬矿管才保持固定形 -12 6 0 6 状；中间仓质量对扬矿管形状有较大的影响. 弯曲应力10Nm2 参考文献 图2不同时刻扬矿管的偏移及弯曲应力图（顺流） Fig.2 Figure of displacement and bending stress at differ- I Chung J S,Whitney A K.Nonlinear State Analysis of ent time(downstream） Deep-ocean Mining Pipe-Part 1:Modeling and Formula- tion [J]ASME Journal of energy Resources Technology
M】1 . 2 4 N 0 . 4 申众华 等 : 深海采 矿扬 矿硬 管弹性 体建 模分 析 表 2 集 中质 . 结构参数 aT b l e 2 S t r u e tu rc P a ar m e t e r o f c o n e e n t r a t e d m a s s z = 一 1 0 0 0m 书--68 。泌妇艳擎日022 设备 m t/ 位置 m/ 心澡 m/ 仅m/ R à R Un 1 6 尹0 ù I ù 口 . n à 混流泵 04 I 混流泵 n 中间仓 1 0 4 0 0 1 0 8 0 0 5 0 5 0 0 0 z 二 一 2 0 0 0 m ~ 、 、 一 ` ~ ~ 戈、 、 z =理一 5竺0 0 0 利用表 1 , 表 2 参数进 行模拟计算 , 计算结 果如 图 2一图 4 所示 , 可 以得到如下结果 . ( l) 在采 矿作业过程 中 , 当拖 航方 向与海 流 方 向相反 时 , 扬矿 管偏 移位 移较大 , 反之较小 . (2 )在拖航初期 , 扬矿管偏移开始增大 , 当船 8 0 0 1 6 0 0 时间 s/ 2 4 0 0 3 2 0 0 图 3 扬矿 管横 向相对偏 移 位移 随时 间变化 F i g · 3 eR l a tiv e d i s Pl a e e m e n t o f m i n i n g P I P e v s t i m e _ 二 。 · - - · ·一 1 犷: : : , 0 . 8 0 . 6 口 口 沪 口 。 口 - . 3一 20 00 m 4一 3 5 0 0 m 5一 5 0 0Om 一侧瑙月; - · 一 、 二二二 3 .-宁. 尸产5 。 。 . .’ 。 ` é .矛少 卜 4 勺` n : 0 CU -3 脚名咙\日 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 时间 / s 图 4 扬 矿管关 键点横 向运 动速 度 随时间 的变化规 律 F ig · 4 Va r i a t iO n o f al t e r a l v e clO iyt Of k e y OP i n t o n t h e m i n - I n g P I Pe 一 6 0 0 一 4 5 0 一 3 0 0 一 1 5 0 0 偏移 m/ 进人等速期后 , 扬矿 管保持一定的偏移形状 , 与 船共 同行进 . 在船进 人减 速期后 , 扬矿管 的偏移 值开始减小 , 船 速为零之后 , 经过一 定的时间 , 最 终定位在一个 固定 的形 状 . ( 3) 中间仓的质量 大小对扬矿管的形状影响 较大 . 在相 同的拖航 速度下 , 中间仓 质量越小 , 其 扬矿管 的偏移越大 . 一 12 一 0 弯 曲应力 / 10 , N · m 一 2 图 2 不 同时刻扬 矿管的偏移及 弯 曲应力 图 (顺 流 ) F i g · 2 Fi g u er o f d i s Pl a e e m e n t a n d b e n d i n g s t er s s a t d i fe r - e n t it m e ( d o w n s t r e a m ) 5 结论 深海采矿 系统 中 , 扬 矿管受采矿船 的航行 速度及海流 等因 素的 影响会发生横 向偏移的 问 题 . 拖航方向与海流方 向相反 , 扬矿管偏移位移 较大 ; 航速变化对扬矿管的偏移形状影响较大 , 只 有在 船进 人等 速期 后 扬 矿管 才保 持 固 定形 状 ; 中间仓质量对扬 矿管形状有较 大的影 响 . 参 考 文 献 1 C h u n g J S , W hihi e y A K . N o n li n e ar St at e A n a ly s i s o f D e e P 一 o e e an M i n i n g P IP e 一 P art l : M o d e li n g an d Fo mr u l a - t i o n [J] A SM E J o u m a l o f e n e r g y R e s o u r e e s eT e h n o l o gy , -召4巧2 班脚召、日
394· 北京科技大学学报 2002年第4期 1981,103(3:2 havior of a Pipe String in Mining Manganese Nodules[J]. 2 Chung J S,Whitney A K.Nonlinear State Analysis of 日本矿业会志，1988(7)：443 Deep-Ocean Mining Pipe Part 2:Numerical Studies[J] 5布鲁比亚CA,瓦尔克S,著.边启光，译.近海结构动 ASME Joural of energy Resources Technology,1981, 力分析M.北京：海祥出版社，1984 103(3):16 6方华灿.海洋石油钻采装备与结构M.北京：石油工 3 Chung J S.Hydrodynamic Forces on a Marine Riser"A 业出版社，1990 Velocity-Potential Method[J],Journal of Energy Resour- 7 Paidousis M P,Luu T P.Dynamics of a Pipe Aspirating ces Technology,1982,104(3):16 Fluid Such As Might Be Used in Ocean Mining[J].Trans. 4麻生和夫，管胜重，袁世峰.Dynamic Behavior of a actions of the ASME,1985 107(5):250 Stepped Pipe-string with a Buffer at It's Lower End-Be- Elasticity Module Analysis of Kinematics and Dynamic Response of a Mining Pipe SHEN Yanhua,ZHANG Wenming,SHI Boqiang Civil and Enviromental Engineering School,UST Beijing,Beijing 10083,China ABSTRACT Deflective displacement of a mining pipe under the dragging force of the vessel and the com- bining effects of winds,waves,and currents were discussed.Mathematical modules of deflective displacement of a ladder pipe with pumps and buffer were built,and the equations were solved by Galerkin method.Simu- lated by computer,the characteristics of dynamic responses of a mining pipe under various conditions were analyzed. KEY WORDS deep sea mining;mining pipe;elastic body;kinematics and dynamic character;lateral dis- placement
. 3 9 4 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 02 年 第 4 期 1 9 8 1 , 10 3 ( 3) : 2 C h u n g J S , W h i net y A K . N o n lin e ar Sat t e nA aly s i s o f D e e P 一 o c e an M in in g PI P e P art Z : N um ier c a l S ot di e s [ J ] A SM E J o unr al o f en r g y eR s o U了 c e s eT e ho o l o gy, 19 8 1 , 10 3( 3 ) : 16 C h u n g J 5 . yH dor dy n am i c F o cr e s o n a M iar n e 形s e r ,, A 垅l o e i yt 一 P oet int a l Me ht o d [ J ] , J o 山m a l o f E n e gyr eR s o ur - c e s eT e hn o l o gy, 1 9 8 2 , 1 0 4 ( 3 ) : 16 麻生 和夫 , 管 胜重 , 袁世峰 . yD n am ic B he Va i or of a S et P e d P IP e 一 st r in g w iht a B u fe r at ’tI s L ow e r E n d 一 B e - h va i o r o f a P iP e S t r i n g i n M i n ing M an g ane s e N o du l e s [J ] . 日本矿业 会志 19 88 ( 7 ) : 4 43 5 布鲁比亚 C A , 瓦尔 克 s , 著 . 边启光 , 译 . 近海结构 动 力分析 M[ ] . 北 京 : 海洋 出版社 , 19 84 6 方 华灿 . 海洋石 油钻采装备与结构 [阅 . 北京 : 石 油工 业 出版社 , 19 90 7 P ia d o u s i s M 只 uL u T .P D y n 田 n l c s o f a P IP e A sP l r a t i n g F lu i d S u e h A s Mi ght B e U s e d in o c e an Min ign [J ] . T r a n s - act ion s 0 f het A SM E , 19 8 5 10 7 ( 5 ) : 2 5 0 E l a s t i e iyt M o d u l e A n a ly s i s o f iK n e m at i e s an d D y n am i e R e s P o n s e o f a M i n i n g P IP e 况日E 浑 aY n h “ a, Z月只刀 G 环毛n m i n g , 及刃 B oq ia gn C VI il an d E n V l r o 〔 。 e n at l nE g in e e r l n g S e h o o l , U S T B e ij ign , B e ij l n g 10 0 8 3 , Ch i n a A B S T R A C T D e fl e e t iv e id s Plac e m e nt o f a m in in g PiP e u n d e r t h e dr ag g in g of r e e o f t h e v e s s e l an d t h e e o m - b in in g e fe e t s o f w l n d s , w va e s , an d e u r e in s w e er id s c u s s e d . M a ht e m at i e a l m o d u l e s o f de fl e c t i v e id s Pl a e e m e nt o f a l a d de r PIP e w iht P切m Ps a n d b u fe r w e er b ul it , a n d ht e e q u a t ion s w er e s o l v e d 勿 G a l e r k i n m e ht o d . S im u - l aet d 勿 e o m Pu t e r , het e h ar a e t ier s t i e s o f dy n a m i e r e s Pon s e s o f a m l n l n g P IP e un d e r y 如o u s e on id t i o n s w e r e an a l y z e d . K E Y W O R D S de e P s e a m i n i n g : m in i n g PIP e ; e l a s t i e b o dy ; 劝n e m iat e s an d d y n am i e e h a r ac et r : l aet r a l d i s - Pl a e e m e nt
