D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.01.010 第16卷第1期 北京科技大学学报 Vol.16 No.I 1994年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Fb.1994 内螺旋凸筋管的内模沟槽曲线理论解 李连诗 杨效平 北京科技大学轧钢所，北京100083 摘要通过理论分析，建立了拔制内凸筋管的内模沟槽曲线·经过工厂试用，获得了按国际标准 交货的产品，包括几何尺寸精度和力学性能· 关键词内螺旋凸筋管，内模 中图分类号TG356.5 Theoretical Solution of Groove Curve on Plug of Rifled Tubes Li Lianshi Yang Xiaoping Rolling Institute,USTB,Beijing 10083,PRC ABSTRACT The key technology for producing rifled tubes is designing the shape of plug. It is difficult to produce high quality rifled tubes by using of the straight line instead of the plug curve.Through analysis of theory,a theoretical formula is set up and achieve satisfied result through factory try out. KEY WORDS rifled tubes,plug 我国80年代初引进美国CE公司火力发电锅炉技术后，高效能的内凸筋管（简称RT) 急需国内试制供应，1台30万kW火力发电锅炉需用钢管数量2100t,其中RT管占14.6%， 约300t.其规格有两种：Φ44.5mm×508mm和中50.8mm×560mm,长度800~1200mm.电 站锅炉上使用RT管，可以节能、节材和提高锅炉的使用安全，受到了人们广泛重视· 1拔制RT管的简单原理 拔制RT管的过程如图1所示.在拔制过程中具有内螺旋沟槽的内模使管壁变形，形 成螺旋凸筋·通过冷拔机钳口钳住管头，使管材纵向运动，而管材内壁带动内模作旋转运 动，由于内模的旋转，形成了连续的内螺旋凸筋，由图1可看出，内模的正确设计是该项技 术的关健， 2 内模运动分析 1992-11-15收稿 第一作者男60岁教授 幸治金部重点科研项目
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 比 内螺旋 凸筋管 的 内模 沟槽 曲线理论解 ’ 李连诗 杨效平 北 京 科 技 大 学 轧钢所 ， 北 京 创 摘要 通 过理论分析 ， 建立 了 拔制 内凸 筋 管 的 内模 沟槽 曲线 经过工 厂 试 用 ， 获得 了 按 国 际标准 交货的产 品 ， 包括几何 尺 寸精度 和 力学性 能 关键词 内螺旋 凸 筋管 ， 内模 中图分类号 卜 〔 ， ， 价巧 ， 枉℃ 比 亦 比 ， 刀 心 】万 ， 我 国 年代 初 引进 美 国 公 司 火力 发 电 锅 炉 技术后 ， 高 效 能 的 内凸 筋 管 简 称 急需 国 内试制供 应 台 万 火力 发 电 锅 炉 需用 钢 管 数 量 ， 其 中 管 占 ， 约 其规格有两种 小科 和 怀 ， 长度 一 电 站锅 炉 上 使 用 管 ， 可 以 节 能 、 节材 和 提 高锅 炉 的使 用 安全 ， 受到 了人 们广泛 重视 拔 制 管的简 单原 理 拔制 管 的过程 如 图 所示 在拔制 过 程 中具 有 内螺 旋 沟 槽 的 内模 使 管 壁 变 形 ， 形 成螺旋 凸 筋 通过 冷拔机钳 口 钳 住 管 头 ， 使 管 材 纵 向运 动 ， 而 管 材 内壁 带 动 内模 作 旋 转 运 动 ， 由于 内模 的旋转 ， 形成 了连续 的 内螺 旋 凸 筋 由图 可 看 出 ， 内模 的正 确 设计是 该项 技 术 的关健 内模运动分析 卯 一 一 巧 收 稿 第 一 作 者 男 印 岁 教 授 冶 金 部 重 点科研 项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．01．010
.44. 北京科技大学学报 1994年No.1 在内模与管料接触区内，管内壁凸筋与内模咬合在一起，凸筋随管子沿拔制方向运动迫 使内模转动，使内模不断地脱离已成型的管料，显然，内模的转速与拔制速度成正比： 内模转数=拔制速度/RT的导程 拔制方向 AAAACK0 拔制方向 18866200202222 BERE2ER6288 图1拔制内凸筋管示意图 1-外模：2-芯棒（内模）；3-原料管：4-拔后管： 图2速度分析图 5一连杆；6-止推轴承：7-拉杆 1原料管；2内模；3一拉杆；4一拔后凸筋管 Fig.1 The schematic diagram of drawing rifled tube Fig.2 Diagram of welocity analysis 管料在变形区内沿拔制方向的流速是变化的，由于内模是刚体，如终以同一转数旋转， 因此在变形区中内模的沟槽曲线不是一条螺旋直线，而是某一螺旋曲线，其分析如下（见图2）： 沿变形区中内模表面切向速度是相同的，即：4，=4=4· 变形金属沿变形区中流速为：，>>%· 这样，螺旋沟槽升角从人口到出口是逐渐增加的（导程角逐渐减小）·为了防止刮伤凸 筋侧壁，内模螺旋沟槽曲线必须符合金属流动规律，且使变形区出口处的导程角为产品所要 求的导程角.因为 4=41,则Dg=,g8;又由于，A,=vA=A(秒体积相等原则，A为截面积) 则 0=arctg(A/A·tg0) 因为少=一“0，x=(x)(与外模锥角有关，则 uo dx 解此方程则可获得内模沟槽曲线的公式· 3内模沟槽曲线理论解山，21 为机械加工方便，选择轴向坐标y和旋转坐标0（见图3）. 图中所用符号意义为：x一外模锥角；D-任意处管子外径；出口处外径为D1;n一RT内壁 螺旋凸筋头数；S-RT凸筋高度；c(F)-RT凸筋宽度；1-内模与管料的接触变形区长度；
北 京 科 技 大 学 学 报 望辫 年 在 内模 与管料 接 触 区 内 ， 管 内壁 凸 筋 与 内模 咬合 在一起 凸筋 随管 子沿拔 制方 向运 动 迫 使 内模 转 动 ， 使 内模 不 断地脱 离 已 成 型 的管料 显然 ， 内模 的转 速 与拔制速度成 正 比 内模 转 数 拔制 速度 的导程 拔 制方 向 口 图 拔 制 内凸筋管示意 图 一外模 一芯棒 内模 一原料管 一拔后管 图 速度分析 图 连杆 一止推轴承 ，一 拉杆 刊原料管 州内模 一 拉杆 一拔后 凸筋管 瑰 义加翻 血 面卿闭” 口脚血嗯 对企翻 加吮 瑰 砚吧朋 粗白心 助目班台 管料 在 变形 区 内沿 拔制 方 向的流 速是 变化 的 由于 内模 是 刚 体 ， 如终 以 同一 转 数 旋 转 ， 因此 在 变 形 区 中 内模 的 沟槽 曲线 不是一条螺旋直线 ， 而是某一螺旋 曲线 ， 其分析如下 见图 沿 变形 区 中 内模 表 面切 向速度是相 同的 ， 即 “ ，二 。 变形 金 属 沿 变形 区 中流速 为 。 这样 ， 螺 旋 沟槽 升 角从人 口 到 出 口 是逐 渐增 加 的 导程 角 逐 渐 减 小 为 了 防止 刮 伤 凸 筋 侧壁 ， 内模螺 旋 沟槽 曲线必 须符 合金属 流 动规律 ， 且使 变形 区 出 口 处的导程 角 为产 品所要 求 的 导程 角 因 为 ， 则 口 ， 则 因 为 少二 一 。 ， 又 由于 洲 。 秒体积相 等 原 则 ， 为截 面积 ， · 口 与外模锥 角有关 ， 则 「 。 一 一 二万，万 气 解 此方程 则 可 获得 内模 沟槽 曲线 的公 式 内模沟槽 曲线理论解 ’ ， 为机械加工 方便 ， 选 择轴 向坐 标 和旋转 坐标 见 图 图 中所 用符号 意 义 为 一 外模锥 角 一任 意处管子外 径 出 口 处外 径 为 一 内壁 螺旋 凸筋 头 数 气一 凸筋 高度 一 凸 筋 宽 度 卜 内模 与 管 料 的 接 触 变 形 区 长 度
Vol.16 No.I 李连诗等：内螺旋凸筋管的内模沟槽曲线理论解 .45. d-任意处内模直径，出口处为d1:S,一拔后RT壁厚（凸筋底部）；B-内模锥角（取4.3）： p一任意处导程角，P,为产品导程角；Ay一y坐标处管子横截面· 在以上坐标和符号规定下，推导过程如下： (1)变形区内任意坐标y处变形金属的横截面计算公式为： 4=平(D,+2ytga)2-平(d-2ytgB)2+nc(s,-y普) (1) 式中第3项是凸筋所占面积.假设凸筋高 度由变形区人口至出口是线性增加，对上式 进行整理得： A,=π(tg2a-tgB)y2+[π(D,tga-dt坞3) -ncs,/1y+(/4)(D-d)+ncs,(2) (2)求变形区出口处变形金属横截面 A,出口处y=0,由(2)式得： A,=(π/4)(D-)+ncSh (3) 图3变形区图 (3)设变形金属在变形区出口处轴向 Fig.3 Diagram of deformation region 流速为，在某一时间间隔τ内，根据体积不变定律应有：At=Ady(t为时间) 将(2)和(3)两式代入上式，积分后得： 025x(D-Fc{骨(ga-g9y+号x(Dga-4您) -"1y2+晋(0-4+nc5y (4) (4),τ是变形金属沿轴向的前进距离，它应与内模转动角度成正比，即，x=k0(k为常数). 将此式代人(4)式中，得内模转动角度 0=友·025a-+cs{骨（ug红-tgi0)y+号(0gx-4g) -"]y2+妥(D-+ncs}y (5) 若假定内模是固定的，而变形金属和外模在变形区中运动了t距离的过程中旋转了日角度， 则日角在内模上的轨迹就是符合金属流动规律的螺旋沟槽曲线，所以(5)式表示了内模沟 槽曲线在转动坐标0与轴向坐标y之间的关系，(5)式中的待定常数k由边界条件确定， (5)求待定常数k,在变形区出口处（心y=0),内模沟槽曲线与轴线间夹角应为导程角 p,此即为所需边界条件，其数表过式为： d x do 2 dyo=tgo, (6) 5)式对y求导，并令y=0,得：5-。= (7)
李 连诗等 内螺旋 凸 筋管 的 内模 沟槽 曲线理论解 一 任意处 内模 直径 ， 出 口 处 为 一 拔后 壁 厚 凸 筋底 部 口一 内模锥 角 取 甲一 任意 处导程 角 ， 中 为产 品导程 角 儿一 坐 标处管子 横截 面 在 以 上 坐标和符号规定 下 ， 推 导过程 如下 变形 区 内任意 坐标 夕处变形 金 属 的横截 面计算公式 为 蛤 手 ， ，一 粤 一 夕 口 ， 。 · 。 · 、 一 ， 峥 兮 李， 川 式 中第 项是 凸 筋 所 占面积 假 设 凸筋 高 度 由变形区人口 至 出 口 是 线性增 加 ， 对上式 进行 整理得 ， 二 ，二 一 刀 夕’ 二 ， “ 一 ， 声 一 、 二 斌一 心 求 变形 区 出口 处变形金属横截 面 出 口 处 ， 由 式得 ， 二 研一 武 。 设变形 金 属在 变形 区 出口 处轴 向 牙 厂一压 竺生卜 公 ‘ 图 变形 区 图 瑰 珑 朋 山而翻圈位扣 哩 旧 “ 速 “ 一 “ 某一“ 间 间隔 · 内 ， 根据体积不 变定 律 应“ 一护 夕 · “ ” 间 将 和 两式代人上 式 ， 积分后 得 下 一 五死硕瓦二而石下瓦 晋 一 “ ，，’ · 合 · ‘ 一“ “ ， 一 华 ，，’ · 于“ 一 ‘ 一 ， 。 是 变形 金 属 沿 轴向的前进距离 ， 它应与内模转动角度成正 比 ， 即 。 为常数 将此式代 人 式 中 ， 得 内模 转 动 角度 一 土 二 研一 心 晋 ’ 一 ，，，’ · 合 【 · ‘ 一‘ “ ， 一 竿 ，，’ · 母研一 ‘ 卜…小 若假定 内模是 固定 的 ， 而 变形金 属和 外模在变形 区中运动 了 距离的过程 中旋转 了 角度 ， 则 角在 内模 上 的 轨迹 就是 符合 金 属 流 动规律 的螺旋 沟槽 曲线 ， 所 以 式 表 示 了 内 模 沟 槽 曲线在 转 动坐标 口与轴 向坐 标 之 间的 关 系 式 中的待 定 常数 由边界 条件 确定 求待 定 常数 在 变形 区 出 口 处 二 ， 内模 沟槽 曲线 与轴 线 间夹 角 应 为 导 程 角 俩 ， 此 即 为所需边 界 条件 ， 其 数表 过式 为 ，了 夸 了、 了 · 剖 ，一 。 一 、 ， “ ‘ 式 “ ， 求 ” ， ” 令 ， 一 ， 得 器… ，一 。 一 去
.46 北京科技大学学报 1994年No.1 将(7)式代入(6)式，得：k=d,/2gp,· (8) (6)内模螺旋沟槽曲线的数学公式 将(8)式代人(5)式，可得图3所示坐标下的内模螺旋沟槽曲线的数学公式为： 0-22·02-74+c {号（e红-t89)y计宁r(0g-4您) -"1+晋(0-)+c}y (9) 式中除凸筋成型区长度I外，其余参数均为产品和工具形状尺寸参数，这些参数选择与众多 工艺因素有关· (7)螺旋沟槽曲线的斜率gp tgp=(d/2)·(d0/dy)=(1/2)·(d,+2tgBy)(d0/dy) 将(9)式对y求导并代入上式得： ep-a+2g)学·0250+e,{ea-tg0y 1 +[π(Dgx-4g)-"2+I吾(D-)+ncs,y (10) 用(10)式计算拔制Φ50.8mm×560mm的RT(来料管尺寸为60mm×750mm).当 9取30°时凸筋成型区人口处(y=c处)的p角为43.2°，这样大转角的曲线是无法用直线近 似代替的·所以内模螺旋沟槽必须用数控或程控并具有旋转坐标的铣床加工· 4结论 (1)通过生产实践证明，按工具运动规律和金属变形规律导出的内模沟槽曲线理论解 是正确的， (2)按理论公式设计内模沟槽曲线，可以拔出高尺寸精度的内螺旋凸筋管， 参考文献 】李连诗，杨效平.冷拔内螺旋凸筋管的研究.钢铁，1988,23(5)：21~26 2 Li Lianshi.Stndy on the drawing of rifled tube.Tube International,1989,(1):35~39
北 京 科 技 大 学 学 报 哭科 年 将 式 代人 式 ， 得 甲二 内模螺旋沟槽 曲线 的数学公式 将 式代 人 式 ， 可得 图 所示 坐标下 的 内模螺旋沟槽 曲线 的数学公 式为 中 二 研一 者 粤 、 一 节 ， 合 【 ‘ 、 一 “ ’ 一 竿 】， 奇 瑞一 ‘ · …小 式 中除 凸 筋 成 型 区长度 外 ， 其余参数均 为产 品和 工具形状 尺寸 参数 ， 这些参数 选 择 与 众 多 工 艺 因 素有 关 螺旋 沟槽 曲线 的斜率 毋 中 · 二 · 刀 · 将 式 对 求导并代人上 式得 中 脚 二三子 价 兀 研一 武 。 · ‘ 、 一‘ ” ，’ · 【 · ‘ 堪一“ 龟 ” ，一 竿 ，， · 号 斌一 ‘ 一小 。 用 式计算 拔 制 中 名 的 来 料 管 尺 寸 为 口拓 当 甲， 取 “ 时 凸 筋 成 型 区 人 口 处 。 处 的 沪 角 为 ， 这样 大 转 角 的 曲线是 无法 用 直线 近 似代 替 的 所 以 内模螺 旋 沟槽必须 用 数控 或 程控并 具有 旋转 坐标 的铣床加 工 结 论 是 正 确 的 通过生产 实践证 明 ， 按工 具 运 动规律 和 金 属 变 形 规律 导 出 的 内模 沟 槽 曲线 理 论 解 按理论公式设计 内模 沟槽 曲线 ， 可 以 拔 出高 尺寸精 度 的 内螺旋 凸筋 管 参 考 文 献 李连诗 ， 杨效 平 远飞 冷拔 内螺旋 凸 筋 管 的研究 一 此 山限 钢铁 ， ， 】坦 ，
