THM生长碲化物时热物性对凝固界面的影响

D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1995.02.014 第17卷第2期 北京科技大学学报 Vol.17 No.2 1995年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1995 THM生长碲化物时热物性对凝固界面的影响 何评1)沈杰2)于帆) 1)北京科技大学热能工程系，北京1000832)中国科学院上海技术物理研究所 摘要针对移动加热器法(THM)晶体生长特点，在建立适当数学模型的基础上，着重就热 物性参数（品体导热系数、石英透射率）对凝固界面形状和熔区位置的影响进行分析及数 值计算，得到一些重要的结论· 关键词移动加热器法，热物性，凝固界面 中图分类号TK124 Effect of Thermophysical Properties on Solidified Interface in HgCdTe Growth with THM He Ping)Shen Jie2)Yu Fan) 1)Department of Energy Engineering,USTB.Beijing 100083 2)Shanghai Institute of Technical Physics.Academic Sinica ABSTRACT Based on the characteristics of Travelling Heater Method,a proper mathematical model is developed.The effect of thermophysical properties on the solidi- fied interface and melting zone is studied in detials. KEY WORDS Travelling Heater Method,thermophysical properties,solidified interface 在移动加热器法（简称THM)生长碲化物的过程中，凝固界面的形状和熔区位置是 影响晶体质量的2个主要因素.由于凝固界面是等温面，因而对其生长系统内温度分 布的研究和控制一直受到传热工作者的注目·文献[2]曾采用有限元法对THM各生长 阶段石英及模内温度分布作了数值计算，但其数学模型较粗糙，一些重要因素如热物 性、炉壁温度分布等并未考虑，基于上述原因，本文在综合考虑THM生长晶体时所 涉及到的辐射、导热、凝固等传热影响的基础上，针对其生长特点，建立起适当的数学 模型，并着重就热物性对凝固界面形状及熔区位置的影响作了较细致的分析及讨论， 1实验装置简介 单晶炉为由氧化铝材料组成的圆柱体，同轴线上，悬挂一个由微动电机控制的内装 碲化物原料的石英瓶·炉内壁上绕有3组电阻丝，形成中部的主加热器和上、下两个辅 1993-11-24收稿 第一作者男31岁副教授硕士

第 1 7 卷 第 2 期 1 9 9 5 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Jo um a l o f U 正v 明it y o f s 巨en ce a nd T eC l l n o lo g y B e ij i n g V o l 。 17 N 0 . 2 A P r . 1 9 9 5 T H M 生 长蹄 化物 时热物性 对凝 固界面 的影 响 何 评 ’ ) 沈 杰 2 ) 于 帆 ’ ) l) 北京 科 技大 学热 能工 程系 , 北 京 10 0 0 8 3 2) 中国 科 学 院上 海技 术 物理 研究 所 摘 要 针 对移 动加 热器 法 ( T H M ) 晶 体 生长 特点 , 在建 立 适 当数 学 模 型 的 基 础 上 , 着 重 就 热 物 性 参数 ( 晶 体 导 热 系 数 、 石 英 透 射 率 ) 对 凝 固界 面 形 状 和熔 区 位 置 的 影 响进 行 分 析 及 数 值 计算 , 得 到一 些重 要 的结 论 . 关健 词 移动 加 热器法 , 热物性 , 凝固界 面 中 图分 类号 T K 124 E fe c t o f T h e r om P h y s i e a l P r o P e r t i e s o n i n H g C d T e G r o w t h w it h S o li d iif e d I n t e r af c e T H M H e p i ,: 9 1 ) S h e ” J i e Z ) Y u F a n l ) l ) D e P a r tm e n t o f E n e r g y E n g i n e e r i n g , U S T B , B e i j i n g 10 0 0 8 3 2 ) S h a n g h a i I n s t i t u t e o f T e e h n i c a l P h y s i e s , A e a d e m i e S i n ica A B S T R A C T B a s e d o n t h e e h a r a e t e r i s t i c s o f T r a v e lli n g H e a t e r M e t h o d , a P r o P e r am t h e am t i e a l m o d e l 1 5 d e v e l o P e d . T h e e fe e t o f t h e r m o P h y s i c a l P r o P e r t i e s o n t h e s o lid i - if e d i n t e r af e a n d m e lt i n g z o n e 1 5 s t u d i e d i n d e t i a l s . K E Y WO R D S T r a v e lli n g H e a t e r M e t h o d , t h e r m o P h y s i e a l P r o P e r t i e s , s o lid iif e d i n t e r af c e 在 移 动 加 热器 法 ( 简 称 T H M ) 生长 啼 化物 的过 程 中 , 凝 固 界 面 的形 状 和 熔 区位 置 是 影 响 晶体质量 的 2 个 主要 因 素 [ ’ 〕 . 由于 凝 固界 面 是 等 温 面 , 因 而 对其 生 长 系 统 内温 度 分 布 的研 究 和 控 制 一 直 受 到 传 热 工 作 者 的 注 目 . 文 献 【2] 曾采 用有 限 元 法 对 T H M 各 生 长 阶段石 英 及 模 内 温 度 分 布 作 了 数 值 计 算 , 但 其 数学 模 型 较 粗 糙 , 一 些 重 要 因 素 如 热 物 性 、 炉 壁 温 度 分 布 · 等并 未 考 虑 . 基 于 上 述 原 因 , 本 文 在 综 合 考 虑 T H M 生 长 晶 体 时 所 涉 及 到 的辐 射 、 导 热 、 凝 固等 传 热 影 响 的 基 础 上 , 针 对 其 生 长 特 点 , 建 立 起适 当 的 数 学 模型 , 并 着 重 就 热 物 性 对 凝 固界 面 形 状 及 熔 区 位 置 的 影 响 作 了 较 细 致 的分 析及 讨 论 . 1 实验 装置简介 单 晶 炉 为 由氧 化 铝 材 料 组 成 的 圆柱 体 , 同轴 线上 , 悬 挂 一 个 由微 动 电 机 控 制 的 内 装 蹄 化 物 原料 的 石 英瓶 . 炉 内壁 上 绕 有 3 组 电 阻 丝 , 形 成 中部 的 主 加 热 器 和 上 、 下 两 个 辅 1 9 9 3 一 1 一 2 4 收稿 第 一 作 者 男 31 岁 副教 授 硕 士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 02. 014

Vol.17 No.2 何评等：THM生长碲化物时热物性对凝固面的影响 .165. 加热器.当通电时，炉内壁就会形成一温度分布如图1所示，同时通过热辐射将热量传 递给半透明的石英及晶体.因此，当石英瓶移动到炉内一定位置时，瓶内材料熔化并形 成一狭窄熔区，随着石英瓶相对于加热器的缓慢移动，该狭窄熔区在固体原料中也发生 移动，从而达到晶体生长的目的· (a 0.7 (b) 他●0 上加热区 0.6 o 00 熔区 日0.4 守主加热区 、0。ao888b 一籽品 0.2 00 可试验2 o试验3 一下加热区 e ●试验1 0.0 350 450 550 650750 T:/℃ 图1移动加热法炉内壁温度分布 (a)炉结构(b)炉内壁温度分布 2数学描述 考虑到生长过程中最关心的问题是凝固界面 的宏观形状及熔区位置，本文直接以石英瓶及瓶 内晶体为研究对象，并作如下假定：(1)轴对 称；(2)石英瓶上、下端面为平面：(3)各辐射 面为灰表面；(4)由于熔区狭小，其中的对流效 应以某种等效导热代替：(5)忽略石英瓶与炉内 气体的对流换热；(6)瓶子上端用一厚石英塞密 封且瓶内充有一定压力的惰性气体，故认为上端 R R 面为绝热面， 根据上述假定，选取如图2所示的简化物理模 型，相应的数学描述如下· 微分控制方程： 图2简化物理模型 apcD+上d（ （-k=0 (1) 式(1)适用于石英模以内的任何区域，只是在不同区域方程中的热物性参数取值 不同：石英区取石英的物性；固态晶体区取晶体的物性；液态区取等效的物性，生长过 程中的凝固和熔化问题采用显热容法进行处理】.经以上对物性的处理并选用统一的微

oV l . 71 N 6 . 2 何评 等 : T H M 生 长 啼 化物 时热 物性 对凝 固 面的 影 响 · 165. 加 热 器 . 当通 电时 , 炉 内壁 就 会 形 成 一温 度 分 布 如 图 1 所示 , 同 时通 过热 辐 射 将 热量 传 递给半透 明 的石 英 及 晶 体 . 因 此 , 当石英 瓶 移 动 到 炉 内一 定 位 置 时 , 瓶 内材 料 熔 化并 形 成 一 狭 窄 熔 区 . 随着 石 英 瓶 相 对 于 加 热 器 的 缓 慢 移 动 , 该 狭 窄 熔 区 在 固体原 料 中 也 发 生 移 动 , 从 而 达到 晶体 生 长 的 目 的 . , ù .0. 64 一翔日 a( ) 上 加热 区 熔 区 主加 热 区 一籽晶 下加热 区 ( b ) d { 图 1 ( a ) 3 50 4 50 5 50 650 7 50 fT / ℃ 移 动加 热 法 炉 内壁 温 度分布 炉结 构 ( b) 炉 内壁 温度 分布 2 数学描 述 考 虑 到 生 长 过 程 中 最 关 心 的 问 题 是 凝 固 界 面 的 宏 观 形 状 及 熔 区 位 置 , 本 文 直 接 以 石 英 瓶 及 瓶 内 晶 体 为 研 究 对 象 , 并 作 如 下 假 定 : ( l) 轴 对 称 ; ( 2) 石 英 瓶 上 、 下 端 面 为 平 面 ; ( 3) 各 辐 射 面 为 灰 表 面 ; ( 4) 由于 熔 区 狭 小 , 其 中 的 对 流 效 应 以 某 种 等 效 导 热 代 替 ; ( 5) 忽 略 石 英 瓶 与 炉 内 气体 的 对 流 换 热 ; ( 6) 瓶 子 上 端 用 一 厚 石 英 塞 密 封 且 瓶 内充 有 一 定 压 力 的 惰 性 气 体 , 故 认 为 上 端 面为 绝 热 面 . 根 据 上 述 假 定 , 选 取 如 图 2 所示 的 简 化 物 理 模 型 , 相 应 的数 学 描 述 如 下 . 微 分 控 制 方 程 : 图 2 简化 物理 模 型 日(户C 乃 1 日 了 . 舀T 、 日 2 . 日T 、 十 — 一二二一 l 一 r k 一-不 - ! 十 - 不 - - l 一 k 一下 一一 ! = U C r \ c r / 口 z \ o 二 了 ( 1) 式 ( l) 适 用 于 石 英 模 以 内 的任 何 区 域 , 只 是 在 不 同 区 域 方 程 中 的 热 物 性 参 数取 值 不 同 : 石 英 区 取 石 英 的物 性 ; 固态 晶体 区 取 晶 体的 物 性 ; 液 态 区 取 等 效 的 物 性 . 生 长 过 程 中 的凝 固和 熔 化 问题采 用 显 热容 法 进 行 处 理 ! ’ 〕 . 经 以 上 对物 性 的处理 并 选 用 统 一 的 微

·166 北京科技大学学报 1995年N0.2 分方程，即可把既有流动又有相变的复杂传热问题转化为处理变物性的单纯导热问题， 边界条件： r=0,0≤：≤h时，cT/0r=0 (2) r=R1,0≤：≤h时，-k,8T/Cr=Σ(1-)Fo(T4-T) (3) :=0,0690℃部分)，但在底 部却不发生熔化·产生这一现象的原因是：炉内壁温度分布中高温区只占很少一部分，因此 当石英模底离高温区较远时，模内达不到相变温度而不熔化；当模底离高温区较近时，又因 石英具有半透明性质，模底石英及底部晶体同时与外界进行换热，造成散热大于吸热、从而 使温度偏低，材料也不易熔化，进一步降低石英模，此时由于更多部分受高温区的影响，模 内逐渐形成一狭窄熔区，且受上部绝热边界条件的影响，该狭窄熔区逐渐变宽，最后慢慢消 失，整个过程熔区的变化趋势是：环形熔区；狭窄熔区；较宽熔区；熔区消失· 模内底部晶体不熔这一现象对晶体生长而言是极为有害的，因它直接影响晶体的纯 度，为解决这一问题，本文对石英不透明及瓶底绝热两种情况进行了计算·图4、图5即为 上述两种情况的计算结果，由图可见，当透射率为0时，晶体主要靠导热方式与石英进行热

· 16 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 5 年 N o . 2 分 方 程 , 即 可 把 既 有 流 动 又 有 相 变 的复 杂 传 热 问题 转 化 为 处理 变 物 性 的单纯 导 热 问题 . 边 界 条 件 : r = o , 0 延 : 毛 h 时 , 己T /。 r = O ( 2 ) r = R l , o 毛 : 簇 h 时 , 一 k a 日T /舀r = 艺。 ( 1 一 只) F a ( T ` 一 刀) ( 3 ) : = o , O 6 90 ℃ 部 分 ) , 但在 底 部却不 发生 熔化 . 产生 这一 现象 的原 因是 : 炉 内壁温 度分 布 中高温 区 只 占很 少一部 分 , 因此 当石 英模底 离高 温 区较 远 时 , 模 内达不 到 相 变温 度而 不熔 化 ; 当模底 离 高温 区 较 近 时 , 又 因 石英 具有 半 透 明性 质 , 模底 石英 及 底部 晶体 同时 与外 界进 行 换热 , 造 成 散热大 于 吸 热 , 从而 使温 度偏 低 , 材 料 也不 易熔 化 . 进 一步 降低 石英 模 , 此 时 由于更 多部 分 受高 温 区 的影 响 , 模 内逐 渐形 成 一 狭窄熔 区 , 且 受上 部 绝热边 界 条件 的影响 , 该 狭 窄熔 区 逐 渐变 宽 , 最 后慢 慢消 失 . 整个过 程熔 区 的变 化趋 势是 : 环形熔 区 ; 狭 窄熔 区 ; 较 宽熔 区 ; 熔 区消 失 . 模 内底 部 晶体 不 熔 这 一 现 象 对 晶 体 生 长 而 言 是 极 为 有 害 的 , 因 它 直 接 影 响 晶 体 的 纯 度 . 为解 决 这 一 问题 , 本 文对 石英 不透 明及 瓶底 绝 热两 种情 况进 行 了计 算 . 图 4 、 图 5 即为 上 述 两种情 况 的计算结 果 . 由图可 见 , 当透 射率 为 O 时 , 晶体 主要 靠 导热 方式 与 石英 进 行热

Vol.17 No.2 何评等：THM生长碲化物时热物性对凝固面的影响 167 交换而不直接与炉内壁进行辐射换热，因此其底部散热要较半透明时小，所以，虽然其底部 仍有不熔现象，但区域较小·计算结果同时也表明，在无透射时固液界面要较有透射时平 坦，当瓶底处于绝热时，底部全部熔化，且凝固面也更平，因此，如果采用适当措施在石英 表面涂上涂层以减少其透射性或在瓶底造成绝热条件，将有助于提高生长晶体的质量 690 69 690 690 650 690 650 690 650 650 650 650 1650 650 690 650 690 650 695d 690 690 690 690 695 685 690 690 690 x=31 cm x=30 cm x=31 cm x=25 cmx=23 cm =30cm x=25 cm x=23 cm x=28.5cm x=28.5cm 图4石英不透明时模内温度分布（单位℃） 图5 瓶底绝热时模内温度分布（单位℃） 3.2晶体导热系数的影响 在碲化物晶体生长过程中，由于需要碲溶 剂起籽晶及提纯作用，因此碲溶剂量的多少又 对材料的生长过程具有一定的作用，具体地反 650 650 650 650 映到传热中来，即不同的碲溶剂于一定的温度 下在熔区内具有不同的热物性)， 图6所示为在其他条件不变情况下，x= 6901 690 685 690d 27.5cm、不同熔区导热系数时的温度分布. 6909 690 1690 690 685 由图可见，随着导热系数的变化、熔区的位置 及固液界面形状发生明显的变化，而且凝固界 面的弯曲走向也有所改变，产生这一现象的原 650 650 650 650 因可能是：碲溶剂具有一定的溶解作用，因 此，在同样的生长条件下，不同的碲溶剂量其 k=0.6k=0.8k=1.0k=1.2 (单位W/m·℃) 溶解力是不同的，当溶解力大于熔化力时，其 凝固界面为凹；当溶解力小于熔化力时，其凝 图6不同导热系数时温度分布（单位℃） 固界面为凸，计算结果同时也表明、导热系数为1W/m·℃时其凝固界面最平，此时其生

Vo l . 17 N O . 2 何 评等 : 丁H M 生 长 啼 化 物 时 热物 性 对凝 固 面的 影 响 · 16 .7 交 换而 不直 接 与炉 内壁进 行辐 射换 热 , 因此 其底 部 散热 要较 半透 明时小 , 所 以 , 虽然 其底部 仍 有不 熔现 象 , 但 区 域较 小 . 计算结果 同 时 也 表 明 , 在 无 透 射 时 固液 界 面 要 较 有 透 射 时 平 坦 . 当瓶底处于 绝热 时 , 底部 全部 熔 化 , 且 凝 固面 也更 平 , 因此 , 如果采 用 适 当措施在 石英 表面 涂上涂 层 以 减少 其透 射性 或在 瓶底 造成 绝 热条件 , 将有 助于 提 高生 长晶 体的质量 . x = 3 I c 们以 x = 30 e m x = 25 c l l l x = 23 c m x = 3 1 e m x = 30 c l n x = 2 5 c l n x = 23 e m x = 2 8 . 5 c r n x = 28 . 5 e m 图 4 石 英不 透 明时模 内温度分 布 (单位 ℃ ) 图 5 瓶 底 绝热 时模 内温度 分布 (单 位 ℃ ) … 一日ù 尸l ì|esó卜1ILr . 北 .3 2 晶体导 热 系数 的影 响 在蹄 化物 晶 体生 长过 程 中 , 由于需要 啼 溶 剂起 籽 晶及提 纯作 用 , 因此蹄 溶剂量 的多 少又 对 材料 的生长 过程 具有 一 定 的作 用 , 具体 地反 映到传热 中来 , 即不 同 的啼溶 剂干 一定 的温度 下 在熔 区 内具 有不 同的热 物性 [ 4 } . 图 6 所 示 为在其 他条 件 不 变情 况 下 , x = 2 .7 5 cm 、 不 同熔 区 导 热 系 数 时 的 温 度 分 布 . 由图可 见 , 随着 导热 系数 的变 化 , 熔 区 的位置 及 固液 界面形 状 发生 明显 的变 化 , 而且凝 固界 面 的弯 曲走 向也有 所 改变 . 产 生这 一现 象 的原 因 可 能是 : 啼 溶 剂具 有 一 定 的 溶 解 作 用 , 因 此 , 在 同样 的生 长条 件下 , 不 同的啼溶 剂量其 溶解力 是不 同 的 . 当溶解 力大 于熔 化力 时 , 其 凝 固界 面 为凹 ; 当溶 解力 小于 熔化 力 时 , 其凝 固界 面为 凸 . 计算 结 果 同时也 表 明 , 导热 系数 为 k = 0 . 6 k = 0 . 8 ( 单 位 k = 1 . 2 W / m · ℃ ) 图 6 不 同导 热系 数时温度分布 (单位 ℃ ) l w / m · ℃ 时其凝 固界 面 最平 , 此 时 其生

·168 北京科技大学学报 1995年No.2 长出的晶体质量也较其他情况要好. 4结论 (I)建立适当的模型并采用数值模拟的方法研究THM晶体生长过程中的传热现 象，可通过分析、比较，选择出合适的工艺条件， (2)实际碲化物晶体生长过程中石英模底温度偏低及固液界面较陡之现象，可通过 对其透射率的分析得到解释，并可采用在底部涂以隔热层的措施加以解决· (3)对晶体导热系数的研究发现，改变导热系数，既能改变固液界面的弯曲程度， 又能改变界面的弯曲方向，因而，采用适量的碲溶剂将有助于改善生长晶体的质量· 附录：计算参数 H:炉子高度0.7m h:石英瓶高度0.1m R:石英瓶外径0.01m 6:石英模壁厚0.003m R2:炉子内径0.0175m k:熔体导热系数1.96Wm·℃ k,:品体导热系数0.291Wm·℃ k:石英导热系数3.5Wm·℃ P:熔体密度7550kg/m3 P,:晶体密度7630kg/m3 P.:石英密度2200kgm3 C:熔体比热容257Jkg·℃ C,:晶体比热容177Jkg·℃ C,:石英比热容188Jkg·℃ L:相变潜热29kJ/kg v:移动速率0.003m/d e.:石英黑度0.94 c,晶体黑度0.8 61熔体熟度0.8 1:石英透射率0.38 T:凝闳温度690℃ 参考文献 1 Pamplin B R.Crystal Growth.2nd.Pergamon Press.1980.85 2 Chiechum Jerry Chang.Finite Element Thermal Analysis on Growth of HgCdTe by THM. J Crystal Growth.1989.98:595 3 Bonacina C,et al.Numerical Solution of Phase-change Problems.Int J Heat and Mass Transfer, 1973,16:1825 4 Alabedra R.Photodiode for Optical-fiber Transmission Systems.IEEE Trans Electron Devices, 1985,32:1302

· 16 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 长 出 的晶体质 量 也较其 他情 况要 好 . 1 99 5 年 N白 . 2 4 结论 ( l) 建立 适 当 的模 型 并 采 用 数 值 模 拟 的 方 法 研 究 T H M 晶 体 生 长 过 程 中 的 传 热 现 象 , 可 通 过分析 、 比 较 , 选 择 出合 适 的工 艺 条 件 . ( 2) 实 际啼 化 物 晶 体生 长过 程 中石 英 模 底 温 度 偏低 及 固 液 界 面 较 陡 之 现 象 , 可 通 过 对 其透 射 率 的 分析 得 到 解 释 , 并 可 采 用 在 底部 涂 以 隔 热 层 的措 施 加 以 解 决 . ( 3) 对 晶体 导 热 系 数 的研 究 发 现 , 改 变 导 热 系 数 , 既 能 改 变 固 液 界 面 的 弯 曲 程 度 , 又 能 改 变 界 面 的 弯 曲方 向 , 因而 , 采 用 适 量 的 蹄 溶 剂 将 有 助 于 改 善 生 长 晶 体 的质 量 . 附录 : 计算 参 数 H : 炉子 高 度 0 . 7 m R l : 石 英 瓶外 径 住ol m R Z : 炉 子 内径 0 . 0 1 7 s m 称 熔体 导 热系 数 1 . % w / m · ℃ 气: 石 英 导热 系 数 3 . 5 w /m · ℃ p s : 晶体 密 度 7 63o kg /m , C l二 熔 体 比 热 容 2 5 7 ) / k g · ℃ C 。 : 石英 比 热容 1 8 8 ) /k g · ℃ v : 移 动速 率 0乃0 3 m /d :s 晶体 黑 度 0名 七 石 英透 射 率 0 . 38 石英 瓶 高度 石英 模壁 厚 0 . l m 0 . 00 3 m 气; 晶 体 导热 系 数 住 2 l9 w /m · ℃ 户 1: 熔 体 密度 7 5 5 o kg /m , 户 a : 石英 密 度 2 20 O kg /m , C 、 : 晶体 比 热容 1 7 7 ) /k g · oC :L 相 变潜 热 29 k J k/ g : : : 石 英 黑 度 住 94 ￡ 1: 熔 体 黑 度 住 8 几: 凝 固 温 度 6 90 ℃ 参 考 文 献 P a m P l i n B R . C r ys t a l G r o wt h , Z n d . P e r g a m o n P r e s s , 19 80 . 8 5 C h i e e h u m J e r r y C h a n g . F i n i t e ` E l e m e n t T h e r m a l A n a l” 1 5 o n G r o wt h o f H g C d T e b y T H M . J C r y s t a l G r o wt h , 1 9 89 , 9 8 : 59 5 B o n a e i n a C , e t a l . N u m e r i e a l S o l u ti o n o f P h a s e 一 e h a n g e P r o b l e ms . I n t J H e a t a n d M a s s T r a ns fe r , 19 7 3 , 1 6 : 1 8 2 5 iA a b e d r a R . P h o t o d i o d e fo r O P t ze a l 一 if b e r T r a n s m i s s i o n S y s t e ms . I E E E T r a n s E l e e t r o n D e v i e s 19 85 . 32 : 13 02