(13-6bx2+4x3)(4)和y 24(3-2x2+x)(5) 分 24EI 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点 R KB 都是对称的,因此,梁的挠曲线也应是对称的 由图可见,两支座处的转角绝对值相等,而且 中B 都是最大值。分别以x=0及x=代入式④可得6L 最大转角值为 max y---24E/f 例题6-2图 又因挠曲线必为一光滑曲线,故在对称的挠曲线中,最大挠度必在梁跨中点 x=1/2处。所以其最大挠度值为 从以上两例题知m=y (13-21,+) (6-3a)和(6-3b)两式中 24EI 48384EI 的积分常数C,D的几 何意义为: EI0= El ∫M(x)+C(6-3m)(O以弧度计) C=Ely =Ele 0 D=Ely h=M3)+Cx+D(6-3b) 式中:θ和y分别代表坐标原点处截面的转角和挠度§6-2(2) 梁挠曲线近似微分方程的积分 Integration Method of Elastic Curve ( 2 ) (5) 24 ( 6 4 ) (4) 24 ' 3 2 3 3 2 3 l lx x EI qx l lx x y EI q q = y = − + 和 = − + EI ql y y x l x B A ' 24 ' 3 0 max = = =  = = q q q EI l l ql l l EI l q f y l x 384 5 ) 4 8 ( 2 24 2 2 3 4 3 2 max = = − + = = q M (x)dx C (6 3a) (q 以弧度计) dx dy EI = EI = − + −  EIy = − ( M(x)dx)dx +Cx + D (6 − 3b)   0 0 0 ' D EIy C EIy EI x = = = = q 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点 都是对称的,因此,梁的挠曲线也应是对称的。 由图可见,两支座处的转角绝对值相等,而且 都是最大值。分别以x=0及x=l代入式(4)可得 最大转角值为: 又因挠曲线必为一光滑曲线,故在对称的挠曲线中,最大挠度必在梁跨中点 x=l/2处。所以其最大挠度值为: 从以上两例题知: (6-3a)和(6-3b)两式中 的积分常数C,D的几 何意义为: 式中:q0和y0分别代表坐标原点处截面的转角和挠度