§6-2(2)梁挠曲线近似微分方程的积分 Integration Method of Elastic Curve 例题6-3图示一抗弯刚度为EI的简支 RA R 梁,在D点处受一集中荷载P作用。试求 此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定 2 I C D I B 其最大挠度和最大转角。 4x1 解:此梁的两个支反力(见图)为 a b Pb R r B 例题6-3图 利用单位阶跃函数,全梁的弯矩方程可表示为 M(x)=R1x-P(x-a)l(x-a)式中单位阶跃函数u(x-a) (x≥a) 积休E”=-M(x)=-Rx+P(x-a) Pb .u(x-a x+P(x-a).u(x-a) E10=Ely= Pbx n(x-a +P .u(x-a)+el6 Pbx3 d-d Ely +P 6 u(x-a)+e10ox+ely o§6-2(2) 梁挠曲线近似微分方程的积分 Integration Method of Elastic Curve & (1) l Pa R l Pb RA = B =      = − −  − − = 0 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x a x a M x RA x P x a u x a 式中单位阶跃函数 u x a 例题6－3 图示一抗弯刚度为EI的简支 梁,在D点处受一集中荷载P作用。试求 此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定 其最大挠度和最大转角。 解:此梁的两个支反力(见图)为: 利用单位阶跃函数,全梁的弯矩方程可表示为: 积分得梁的转角方程和挠曲线方程为: 0 0 3 3 0 2 2 ( ) 6 ( ) 6 ( ) 2 ( ) 2 ' " ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x a EI x EIy x a P x l Pb EIy u x a EI x a P x l Pb EI EIy x P x a u x a l Pb EIy M x R x P x a u x a A  − + + − = − +  − + − = = − + = − = − + −  − = − + −  −  q q q 