例3举例说明下面命题是不对的 "a是f(x)的n重根→a是f(x)n+1重根 解:令∫(x)=x3+x2+x-5,则 f(x)=x2+2x+1=(x+1) x=-1是∫(x)的2重根, 但f(-1)=-+1-1-5≠0 3 1不是f(x)的根,从而不是f(x)的3重根例3 举例说明下面命题是不对的． ' " ( ) ( ) 1 "   是f x n f x n 的 重根  + 是 的 重根 解：令 3 2 则 1 ( ) 5, 3 f x x x x = + + − ' 2 2 f x x x x ( ) 2 1 ( 1) , = + + = + 但 1 ( 1) 1 1 5 0, 3 f − = − + − −  是 的2重根， ' x = −1 f x( ) −1 不是 f x( ) 的根，从而不是 f x( ) 的3重根．