b1 b 行阶梯形 0 0 IG G2I IiI 0 0 行 =H:行最简形 0 0 0 定理3若mnk4m=r(>0),则A、「E,o 称为A的等价标准形 00 推论1若A满秩,则AsEn 推论2 AA B台 ranka=rnkB §33解线性方程组的消元法 +3x1=1 例如4x1+2x2+5x3=4(2) 1 x,+3 l (2)-2(1) 4 =2 (5) (3)-(1) R- 6 +3. (7) (5)-4(6) =5 (8) (5)分>(6) 3 18(9)4                       → 0 0 0 0 * * 0 0 * 2 2 1 1 1 1 1 2                  r r r r i i i i i i b b b b b b A 行 = B ：行阶梯形 [ ] [ ] [ ] 1 2 r i i i                       → 0 0 0 0 1 * 1 0 * 0 0 1 0 0 *                  行 A = H ：行最简形 定理 3 若 rank = (  0)  A r r m n , 则       → O O E O A r , 称为 A 的等价标准形． 推论 1 若 Ann 满秩, 则 A  En ． 推论 2 Amn  Bmn  rankA = rankB ． §3.3 解线性方程组的消元法 例如      + = + + = − + = 2 2 6 (3) 4 2 5 4 (2) 2 3 1 (1) 1 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x (3) (1) (2) 2(1) − −      − = − = − + = 5 (6) 4 2 (5) 2 3 1 (4) 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x (5) (6) (5) 4(6)  −      = − − = − + = 3 18 (9) 5 (8) 2 3 1 (7) 3 2 3 1 2 3 x x x x x x      = − = − = 6 1 9 3 2 1 x x x